Cтатья посвящена вопросу развития исследовательской компетентности (ИК) в ходе многоуровневой подготовки специалистов. Формирование способности к исследовательской деятельности является важнейшей задачей высшего образования и должно осуществляться непрерывно на всех уровнях обучения. Автором предложена модель развития исследовательской компетентности в контексте освоения математических дисциплин разных циклов: математического, естественнонаучного и профессионального на этапе обучения в бакалавриате. Она представляет собой иерархическое дерево целей, основанное на принципах развертываемости, соподчиненности и соотносительной важности, отражающее связи между целями и уровнями обучения (бакалавриат – магистратура) и видами деятельности (знаковой, моделирующей и проективной), позволяющее систематизировать планы по достижению главной цели – развития исследовательской компетентности каждого студента. Определены содержательная суть, критерии, показатели и уровни развития ИК, описан комплекс дидактических и методических средств, позволяющих повышать уровень способностей к исследованию. Данный подход, обеспечивая преемственность в овладении компетенциями разных уровней при последовательном движении от теоретических знаний к практике, позволяет уйти от формального подхода к обучению в бакалавриате.