Обычному человеку – школьнику, студенту, специалисту – приходится осваивать большой объем математической информации, преимущественно по книгам. При этом речь идет об общепринятых определениях и доказанных теоремах, т. е. о продукте работы математиков. В то же время в повседневной жизни достаточно сложно найти тексты, выявляющие генезис того или иного конкретного математического утверждения, или тексты, посвященные деятельности математика. Настоящая статья вносит определенную лепту в установление баланса, поскольку описывает процесс изобретения автором одной математической теоремы. Рефлексия по поводу проделанной работы позволяет проиллюстрировать некоторые дуалистические свойства математики. Помимо деятельностно-продуктивного дуализма в статье иллюстрируется то обстоятельство, что математическое утверждение возникает сложным, подчас противоречивым, внелогическим путем, и лишь впоследствии получает обоснование – строгое дедуктивное доказательство (индуктивно-дедуктивный дуализм). Кроме того, в статье выявляется взаимосвязь между индивидом и социумом, взаимное влияние друг на друга автора и его коллег, как близких, так и отдаленных в пространстве и времени (личностно-социальный дуализм). Таким образом, анализ процесса изобретения конкретной математической теоремы позволяет выявить фундаментальные дуалистические свойства, присущие не только математике, но и другим научным дисциплинам. Статья адресована, прежде всего, преподавателям, аспирантам истудентам– всем представителям естественнонаучных итехнических специальностей, которые интересуются математикой.