<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">edscience</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Образование и наука</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>The Education and science journal</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">1994-5639</issn><issn pub-type="epub">2310-5828</issn><publisher><publisher-name>RSVPU</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.17853/1994-5639-2021-1-11-43</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">edscience-1930</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ПРОБЛЕМЫ МЕТОДОЛОГИИ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>METHODOLOGY PROBLEMS</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Взгляд на проблему общего кризиса образования через призму опыта истории науки. Часть II. Структура содержания общего образования</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>A look at the global educational crisis through the lens of experience of the history of science. Part II. The structure of general education content</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0002-0580-8936</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Гапонцев</surname><given-names>В. Л.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Gapontsev</surname><given-names>V. L.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Гапонцев Виталий Леонидович – доктор физико-математических наук, профессор, профессор кафедры гидравлики института строительства и архитектуры</p><p>Екатеринбург</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Vitaly L. Gapontsev – Dr. Sci. (Phys.-Math.), Professor, Department of Hydraulics of Institute of Civil Engineering and Architecture</p><p>Ekaterinburg</p></bio><email xlink:type="simple">vlgap@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0001-7941-7818</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Федоров</surname><given-names>В. А.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Fedorov</surname><given-names>V. A.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Федоров Владимир Анатольевич – доктор педагогических наук, профессор, директор Научно-образовательного центра профессионально-педагогического образования</p><p>Екатеринбург</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Vladimir A. Fedorov – Dr. Sci. (Pedagogy), Professor, Director of Scientific-Educational Centre for Vocational Pedagogical Education</p><p>Ekaterinburg</p></bio><email xlink:type="simple">Fedorov1950@gmail.com</email><xref ref-type="aff" rid="aff-2"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0002-3714-6578</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Дорожкин</surname><given-names>Е. М.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Dorozhkin</surname><given-names>Ye. M.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Дорожкин Евгений Михайлович – доктор педагогических наук, профессор, ректор</p><p>Екатеринбург</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Yevgeny M. Dorozhkin – Dr. Sci. (Pedagogy), Professor, Rector</p><p>Ekaterinburg</p></bio><email xlink:type="simple">dorles@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-2"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru">Уральский федеральный университет им. первого Президента России&#13;
Б. Н. Ельцина<country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en">Ural Federal University named after the First President of Russia B. N. Yeltsin<country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><aff-alternatives id="aff-2"><aff xml:lang="ru">Российский государственный профессионально-педагогический университет<country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en">Russian State Vocational Pedagogical University<country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2021</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>15</day><month>01</month><year>2021</year></pub-date><volume>23</volume><issue>1</issue><fpage>11</fpage><lpage>43</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Гапонцев В.Л., Федоров В.А., Дорожкин Е.М., 2021</copyright-statement><copyright-year>2021</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Гапонцев В.Л., Федоров В.А., Дорожкин Е.М.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Gapontsev V.L., Fedorov V.A., Dorozhkin Y.M.</copyright-holder><license license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://www.edscience.ru/jour/article/view/1930">https://www.edscience.ru/jour/article/view/1930</self-uri><abstract><sec><title>Введение</title><p>Введение. В первой части настоящей работы рассмотрена структура научного знания в виде трехуровневой схемы его деления (область явлений природы, законов природы и принципов симметрии), в которой каждый последующий уровень наделяет структурой предыдущий. Согласно подходу В. С. Леднева, научное знание является детерминантом содержания общего образования. Соответственно, структура содержания общего образования также требует пересмотра.</p><p>Цель работы состоит в определении необходимого изменения структуры общего образования, соответствующего интегративным тенденциям, зафиксированным при формировании новой структуры научного знания.</p><p>Методология исследования опирается на идеологию Ф. Клейна (Эрлангенская программа) и представления Е. Вигнера об уровнях деления области научного знания (совокупность этих идей позволяет использовать их в качестве инструмента описания структуры научного знания и, как следствие, структуры содержания образования, детерминантом которого оно выступает); на личностно-деятельностный подход, развитый В. С. Ледневым для анализа структуры содержания образования, а также на подходы к описанию поведения сложных систем на основе закономерностей, установленных синергетикой.</p><p>Результаты и научная новизна. Предлагается ввести в структуру содержания общего образования новый элемент – сквозную линию «Структура научного знания (симметрия)». Его функцией является глобальная интеграция предметных сквозных линий общего образования. На этой основе возможно осуществление оптимизации содержания образования, уравновешивающей процесс дифференциации научного знания. Это дает возможность решить одну из основных проблем общего кризиса образования, связанную снепрерывным ростом объема научного знания и его фрагментацией. В работе учтено, что имеют место признаки стихийного формирования такого нового элемента структуры содержания образования. К ним относятся попытки введения курсов «Концепции современного естествознания» и «Естественно-научная картина мира», обсуждение возможностей применения синергетики в педагогике и активное обсуждение использования представлений о симметрии в рамках различных дисциплин – от гуманитарных до точных. Рассматривается возможность перспектив дальнейшего развития сформулированных представлений о структуре научного знания и структуре содержания общего образования в свете тенденций в области точных наук.</p></sec><sec><title>Практическая значимость</title><p>Практическая значимость. Представления о сквозной линии «Структура научного знания (симметрия)» будут использованы при целенаправленном пересмотре и перераспределении содержания предметных сквозных линий общего образования с целью его оптимизации, учитывающей высший уровень интеграции научного знания, возникший в ходе его эволюции.</p></sec></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><sec><title>Introduction</title><p>Introduction. The first part of this work is devoted to the examination of the scientific knowledge structure as a three-level scheme of its division (the field of phenomena of nature, laws of nature and the field of symmetry principles), wherein each next level provides the previous one with its structure. According to V. S. Lednev’s approach, scientific knowledge is a determinant of the general education content. Therefore, the general education content structure requires to be revised as well. Aim. The aim of the current study is the determination of a needed alteration of the general education structure corresponding to integrative trends, which have been registered in the process of formation of the scientific knowledge new structure.</p><p>Methodology and research methods. The methodology of the study is based on the ideology of F. Klein (the Erlangen programme) and the ideas of E. Wigner about the levels of division of the scientific knowledge field (the totality of these ideas allows using them as a tool for description of the scientific knowledge structure and, consequently, of the structure of the education content, the determinant whereof it is); on the personal-activity approach developed by V. S. Lednev for the analysis of the structure of the education content, and on the approaches to description of the behaviour of complex systems on the base of regular laws established by synergetics.</p><p>Results and scientific novelty. A new element, specifically “Structure of scientific knowledge (symmetry)” through line, is proposed for introducing into the general education content structure. Its function is the global integration of subject-based through lines of the general education. On this basis, it is possible to optimise the content of education that balances the process of differentiation within scientific knowledge. It allows solving one of the topical issues of the global educational crisis related to the constant growth of the scientific knowledge volume and fragmentation thereof. The present paper takes into consideration that certain features of sporadic formation of such a new element of the education content structure take place. Among them, one can mention the attempts to launch “Concepts of the Modern Natural Science” and “Scientific World View” courses, discussion of possibilities to use synergetics in pedagogy and active discussion of use of the ideas of symmetry within various disciplines – from humanitarian to science, technology, engineering and mathematics (STEM). The perspectives of further development of formulated ideas about the scientific knowledge structure and the general education content structure in light of trends in STEM are also discussed.</p></sec><sec><title>Practical significance</title><p>Practical significance. The ideas about “Structure of scientific knowledge (symmetry)” through line will be utilised for task-oriented revision and re-distributing of the content of subject-based through lines of the general education with the aim of its optimisation, taking into account the highest level of the scientific knowledge integration, which was formed in the course of the evolution thereof.</p></sec></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>кризис образования</kwd><kwd>симметрия</kwd><kwd>структура научного знания</kwd><kwd>структура содержания образования</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>educational crisis</kwd><kwd>symmetry</kwd><kwd>scientific knowledge structure</kwd><kwd>education content structure</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Гапонцев В. Л., Федоров В. А., Дорожкин Е. М. Взгляд на проблему общего кризиса образования через призму опыта истории науки. Часть I. Структура научного знания // Образование и наука. 2020. Т. 22, № 10. С. 11–40. DOI: 10.17853/1994-5639-2020-10-11-40</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gapontsev V. L., Fedorov V. A., Dorozhkin Ye. M. A look at the global educational crisis through the lens of experience of the history of science. Part I. The scientific knowledge structure. Obrazovanie i nauka = The Education and Science Journal. 2020. 22 (10): 11–40. DOI: 10.17853/1994-5639-2020-10-11-40 (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Леднев В. С. Содержание образования. Москва: Высшая школа, 1989. 360 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Lednev V. S. Soderzhaniye obrazovaniya = Content of education. Moscow: Publishing House Vysshaya Shkola; 1989. 360 p. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Дубнищева Т. Я. Концепции современного естествознания. Новосибирск: ЮКЭА, 1997. 78 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Dubnishcheva Т. Ya. Kontseptsii sovremennogo yestestvoznaniya = Concepts of the modern natural science. Novosibirsk: Publishing House JuKJeA; 1997. 78 p. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Свиридов В. В. Концепции современного естествознания: учебное пособие. 2-е изд. Санкт-Петербург: Питер, 2005. 349 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sviridov V. V. Kontseptsii sovremennogo yestestvoznaniya = Concepts of the modern natural science. 2nd ed. St. Petersburg: Publishing House Piter; 2005. 349 p. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Садохин А. П. Концепции современного естествознания: курс лекций. Москва: Омега, 2006. 240 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sadokhin A. P. Kontseptsii sovremennogo yestestvoznaniya = Concepts of the modern natural science. Moscow: Publishing House Omega; 2006. 240 p. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Бабушкин А. Н. Современные концепции естествознания: курс лекций. Санкт-Петербург: Лань; Москва: Омега-Л, 2004. 224 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Babushkin, A. N. Sovremennyye kontseptsii yestestvoznaniya: kurs lektsiy = Modern concepts of natural science: Series of lectures. St. Petersburg: Publishing House Lan; Moscow: Publishing House Omega-L; 2004. 224 p. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Гапонцева М. Г., Гапонцев В. Л. Федоров В. А. Аттестационные педагогические измерительные материалы по дисциплине «Концепции современного естествознания»: выявленные проблемы // Образование и наука. Известия УрО РАО. 2007. № 4. С. 113–122.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gapontseva M. G., Gapontsev V. L., Fedorov V. A. Attestation pedagogical measuring materials for “Concepts of the modern natural science” discipline: problems found. Obrazovanie i nauka. Izvestiya UrO RAO = Education and Science. News of Ural Branch of the Russian Academy of Education. 2007; 4: 113–122. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Зорина Л. Я. Отражение идей самоорганизации в содержании образования // Педагогика. 1996. № 4. С. 105–109.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zorina L Ya. Reflection of self-education ideas in the education content. Pedagogika. 1996; 4: 105–109. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Пугачева А. Синергетический подход к системе высшего образования // Высшее образование в России. 1998. № 2. С. 41–45.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Pugacheva A. The synergetic approach to the higher education system. Vyssheye obrazovaniye v Rossii = Higher Education in Russia. 1998; 2: 41–45. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Игнатова В. А. Педагогические аспекты синергетики // Педагогика. 2001. № 8. С. 26–31.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ignatova V. А. Pedagogic aspects of synergetics. Pedagogika. 2001; 8: 26–31. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Назарова Т. С., Шаповаленко В. С. «Синергетический синдром» в педагогике // Педагогика. 2001. № 9. С. 25–33.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Nazarova T. S., Shapovalenko V. S. “Synergetic syndrome” in pedagogy. Pedagogika. 2001; 9: 25–33. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Мукушев Б. А. Синергетика в системе образования // Образование и наука. Известия УрО РАО. 2008. № 3. С. 105–122.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Mukushev B. A. Synergetics in the system of education. Obrazovanie i nauka. Izvestiya UrO RAO = Education and Science. News of Ural Branch of the Russian Academy of Education. 2008; 51 (3): 105–122. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Китаев Д. Ф., Макаров А. А., Смольников С. Д. Синергетическая концепция образования [Электрон. ресурс] // Современные проблемы науки и образования. 2014. № 6. Режим доступа: http://science-education.ru/ru/article/view?id=16411 (дата обращения: 29.07.2020).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kitayev D. F., Makarov, А. А., Smolnikov S. D. The synergetic concept of education. Sovremennyye problemy nauki i obrazovaniya = Modern Problems of Science and Education [Internet]. 2014 [cited 2020 Jul 29]; 6. Available from: http:// science-education.ru/ru/article/view?id=16411 (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Губин В. Б. Псевдосинергетика – новейшая лженаука [Электрон. ресурс] // Бюллетень № 1 «В защиту науки». 2006. С. 110–119. Режим доступа: http://www.biophys.ru (дата обращения: 29.07.2020).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gubin V. B. Pseudo-synergetics: The latest pseudoscience. Byulleten № 1 “V zashchitu nauki” = Bulletin “Protecting Science” [Internet]. 2006 [cited 2020 Jul 29]; 1: 110–119. Available from: http://www.biophys.ru. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Гапонцева М. Г., Федоров В. А., Гапонцев В. Л. Применение идеологии синергетики к формированию содержания непрерывного естественнонаучного образования // Образование и наука. Известия УрО РАО. 2004. № 6. С. 13–19.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gapontseva M. G., Fedorov V. A., Gapontsev V. L. Application of the synergetics ideology to formation of the content of continuous natural-scientific education. Obrazovanie i nauka. Izvestiya UrO RAO = Education and Science. News of Ural Branch of the Russian Academy of Education. 2004; 6: 13–19. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Алексеев Н. А. Размышления о синергетике в педагогике // Образование и наука. Известия УрО РАО. 2004. № 6. С. 102–106.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Alekseyev N. А. Pondering on synergetics in pedagogy. Obrazovanie i nauka. Izvestiya UrO RAO = Education and Science. News of Ural Branch of the Russian Academy of Education. 2004; 6: 102–106. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Штейнберг В. Э. Синергетика и технологии обучения // Образование и наука. Известия УрО РАО. 2005. № 1. С. 109–111.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Shteynberg V. E. Synergetics and learning technologies Obrazovanie i nauka. Izvestiya UrO RAO = Education and Science. News of Ural Branch of the Russian Academy of Education. 2005; 1: 109–111. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Гончаров С. З. О синергетике, редукции и эвристике // Образование и наука. Известия УрО РАО. 2005. № 2. С. 114–124.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Goncharov S. Z. On synergetics, reduction and heuristics. Obrazovanie i nauka. Izvestiya UrO RAO = Education and Science. News of Ural Branch of the Russian Academy of Education. 2005; 2: 114–124. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit19"><label>19</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Гапонцева М. Г., Федоров В. А., Гапонцев В. Л. Синергетический подход в педагогической науке: границы и условия применения // Образование и наука. Известия УрО РАО. 2006. № 5. С. 13–19.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gapontseva M. G., Fedorov V. A., Gapontsev V. L. The synergetic approach in the pedagogical science: boundaries and application conditions. Obrazovanie i nauka. Izvestiya UrO RAO = Education and Science. News of Ural Branch of the Russian Academy of Education. 2006; 5: 13–19. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit20"><label>20</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Гапонцева М. Г., Гапонцев В. Л. Федоров В. А. Синергетика в педагогике: целесообразность переноса // Образование и наука. Известия УрО РАО. 2008. № 9. С. 100–109.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gapontseva M. G., Gapontsev V. L., Fedorov V. A. Synergetics in pedagogy: Practicability of transfer. Obrazovaniye i nauka. Izvestiya UrO RAO = Education and Science. News of Ural Branch of the Russian Academy of Education. 2008; 9: 100–109. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit21"><label>21</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Бурлакова Л. Г. К вопросу о роли принципа симметрии в методологии исследования в современном образовании // Филологические и социокультурные вопросы науки и образования: сборник материалов IV Международной научно-практической очно-заочной конференции. 25 октября 2019 г. Краснодар: Кубанский государственный технологический университет, 2019. С. 898–906.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Burlakova L. G. On the issue of the role of the symmetry principle in the research methodology in the modern education. In: Filologicheskiye i sotsiokulturnyye voprosy nauki i obrazovaniya: sbornik materialov IV Mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy ochno-zaochnoy konferentsii = Philological and Socio-Cultural Issues of Science and Education. Proceedings of the IV International Research-to-Practice Conference (conference with face-to-face and virtual participation); 2019 Oct 25; Krasnodar. Krasnodar: Kuban State Technological University; 2019. p. 898–906. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit22"><label>22</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Бурлакова Л. Г. Принцип симметрии как частный случай принципа дополнительности в научной и художественной деятельности // Вестник СПбГУ. Серия 6. 2013. Вып. 4. С. 53–59.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Burlakova L. G. The principle of symmetry as a special case of the complementarity principle in scientific and art activities. Vestnik SPbGU. Seriya 6 = Bulletin of Saint Petersburg State University. Series 6. 2013; 4: 53–59. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit23"><label>23</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Вейль Г. Симметрия. Москва: Наука, 1968. 191 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Weyl H. Simmetriya = Symmetry. Moscow: Publishing House Nauka; 1968. 191 p. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit24"><label>24</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Лебедева С. В. Роль математического учения о симметрии и золотой пропорции в современном образовании // Вестник Псковского государственного университета. Серия «Естественные и физико-математические науки». 2014. Вып. 4. С. 110–113.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Lebedeva S. V. The role of the mathematic doctrine of symmetry and golden proportion in the modern education. Vestnik Pskovskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya “Estestvennyye i fiziko-matematicheskiye nauki” = Bulletin of Pskov State University. Series “Natural and Physico-Mathematical Sciences”. 2014; 4: 110– 113. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit25"><label>25</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Лебедева С. В. Закон симметрии и его универсальный характер // Вестник Псковского государственного педагогического университета. Серия «Естественные и физико-математические науки». 2007. Вып. 2. С. 107–111.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Lebedeva S. V. The symmetry law and its universal nature. Vestnik Pskovskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya “Estestvennyye i fiziko-matematicheskiye nauki” = Bulletin of Pskov State University. Series “Natural and Physico-Mathematical Sciences”. 2007; 2: 107–111. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit26"><label>26</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Тестов В. А. Порядок, симметрия и красота в математике // XV Колмогоровские чтения: сборник статей участников Международной научно-практической конференции, посвящённой памяти профессора М. И. Зайкина. 10–13 сентября 2019 г. Арзамас: филиал Нижегородского государственного университета им. Н. И. Лобачевского, 2019. С. 26–30.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Testov V. A. Order, symmetry and beauty in mathematics. In: XV Kolmogorovskiye chteniya: sbornik statey uchastnikov Mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferentsii. posvyashchennoy pamyati professora M. I. Zaykina = XV Kolmogorov Readings. Proceedings of International Research-to-Practice Conference Dedicated to the Memory of Professor M. I. Zaykin; 2019 Sep 10–13, Arzamas. Arzamas: The Branch of the Nizhny Novgorod State University named after N. I. Lobachevsky; 2019. p. 26–30. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit27"><label>27</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Тестов В. А. Эстетика в математике: симметрия и фрактальность // Современное образование: научные подходы, опыт, проблемы, перспективы: материалы XV Международной научно-практической конференции «Артемовские чтения». 17–18 апреля 2019 г. Пенза: ПГУ, 2019. С. 99–101.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Testov V. A. Aesthetics in mathematics: symmetry and fractality. In: Sovremennoye obrazovaniye: nauchnyye podkhody, opyt, problemy, perspektivy: materialy XV Mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferentsii “Artemovskiye chteniya” = Modern Education: Scientific Approaches, Experience, Problems and Perspectives. Proceedings of XV International Research-to-Practice Conference “Artemov Readings”; 2019 Apr 17–18; Penza. Penza: Publishing House of Penza State University; 2019. p. 99–101. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit28"><label>28</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Тестов В. А. Красота в математическом образовании: синергетическое мировидение // Образование и наука. 2019. Т. 21, № 2. С. 9–26. DOI: 10.17853/1994-5639-2019-2-9-26</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Testov V. A. Beauty in the mathematical education: Synergetic world view. Obrazovanie i nauka = The Education and Science Journal. 2019; 21 (2): 9–26. DOI: 10.17853/1994-5639-2019-2-9-26 (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit29"><label>29</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Изворска Д. Ил., Славова С. К. Симметрия и фракталы // Актуальные проблемы современного образования. 2012. № 1 (13). С. 38–43.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Izvorska D. Il., Slavova S. K. Symmetry and fractals. Aktualnyye problemy sovremennogo obrazovaniya = Actual Issues of Modern Education. 2012; 1 (13): 38–43. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit30"><label>30</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Попова А. Ю., Круглова С. О. Категория симметрии в аспекте гуманитарных наук // Актуальные проблемы современного образования. 2016. № 2 (21). С. 284–289.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Popova А. Yu., Kruglova S. О. The category of symmetry in humanitarian sciences aspect. Aktualnyye problemy sovremennogo obrazovaniya = Actual Issues of Modern Education. 2016; 21 (2): 284–289. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit31"><label>31</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Нагдян Р. М. Принцип симметрии в психологии и образовании. Ереван: Издательский дом «Лусабац», 2019. 209 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Nagdyan R. М. Printsip simmetrii v psikhologii i obrazovanii = The symmetry principle in psychology and education. Yerevan: Publishing House “Lusabats”; 2019. 209 p. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit32"><label>32</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Урманцев Ю. А. Симметрия природы и природа симметрии. Философские и естественно-научные аспекты [Электрон. ресурс]. 1974, 132 с. Режим доступа: http://www.sci.aha.ru/ots/OTS_Simmetry.pdf (дата обращения: 01.08.2020).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Urmantsev Yu. А. Simmetriya prirody i priroda simmetrii. Filosofskie i estestvenno-nauchnye aspekty = Symmetry of the nature and the nature of symmetry. Philosophic and natural-scientific aspects [Internet]. 1974 [cited 2020 Aug 01]. 132 p. Available from: http://www.sci.aha.ru/ots/OTS_Simmetry.pdf (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit33"><label>33</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Гапонцев В. Л., Гапонцева М. Г. Естественнонаучное образование: соотношение научного и религиозного знания в свете принципа симметрии. Ч. 2. Примеры отбора содержания общего естественнонаучного курса на основе принципа симметрии // Образование и наука. 2015. № 6. С. 4–20.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gapontsev V. L., Gapontseva M. G. Natural science education: The correlation of the scientific and religious knowledge in the light of symmetry principle. Part 2. Examples of selection of the content of the general natural-science course on basis of the symmetry principle. Obrazovanie i nauka = The Education and Science Journal. 2015; 6: 4–20. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit34"><label>34</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Гапонцев В. Л., Гапонцева М. Г. Естественнонаучное образование: соотношение научного и религиозного знания в свете принципа симметрии. Ч. 1. Содержание принципа симметрии // Образование и наука. 2015. № 4. С. 4–21.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gapontsev V. L., Gapontseva M. G. Natural science education: the correlation of the scientific and religious knowledge in the light of symmetry principle. Part 1. Content of the symmetry principle. Obrazovanie i nauka = The Education and Science Journal. 2015; 4: 4–21. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit35"><label>35</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Гапонцева М. Г., Гапонцев В. Л., Ткаченко Е. В., Федоров В. А. Курс «Естествознание» как интегрирующий фактор непрерывного образования // Образование и наука. Известия УрО РАО. 2001. № 3. С. 3–18.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gapontseva M. G., Gapontsev V . L., Tkachenko Ye. V., Fedorov V. A. Natural science course as an integrative factor of continuous education. Obrazovanie i nauka. Izvestiya UrO RAO = Education and Science. News of Ural Branch of the Russian Academy of Education. 2001; 3 (9): 3–18. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit36"><label>36</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Волошинов А. В. Математика и искусство. Москва: Просвещение, 1992. 335 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Voloshinov А. V. Matematika i iskusstvo = Mathematics and art. Moscow: Publishing House Prosveshchenie; 1992. 335 p. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit37"><label>37</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Волошинов А. В. Пифагор: союз истины, добра и красоты. Москва: Просвещение, 1993. 224 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Voloshinov А. V. Pifagor: soyuz istiny, dobra i krasoty = Pythagoras: The union of the truth, the good and the beauty. Moscow: Publishing House Prosveshchenie; 1993. 224 p. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit38"><label>38</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Рыбаков Б. А. Язычество древних славян. Т. 1. Москва: Наука, 1981. 608 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Rybakov B. A. Yazychestvo drevnikh slavyan. T. 1 = Pagandom of the ancient Slavs. Vol. 1. Moscow: Publishing House Nauka; 1981. 608 p. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit39"><label>39</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Егоров-Тисменко Ю. К., Литвинская Г. П. Теория симметрии кристаллов: учебник для высшей школы / под ред. В. С. Урусова. Москва: ГЕОС, 2000. 410 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Yegorov-Tismenko Yu. K., Litvinskaya G. P. Teoriya simmetrii kristallov = The theory of crystals symmetry. Ed. by V. S. Urusov. Moscow: Publishing House GEOS; 2000. 410 p. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit40"><label>40</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Вигнер Е. Этюды о симметрии. Москва: Мир, 1971. 318 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Wigner Е. Etyudy o simmetrii = Essays on symmetry. Moscow: Publishing House Mir; 1971. 318 p. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit41"><label>41</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Леднев В. С. Классификация наук. Москва: Высшая школа, 1971. 59 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Lednev V. S. Klassifikatsiya nauk = Classification of sciences. Moscow: Publishing House Vysshaya Shkola; 1971. 59 p. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit42"><label>42</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Кедров Б. М. Классификация наук. Т. I. Москва, 1961. 472 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kedrov B. М. Klassifikatsiya nauk. T. I = Classification of sciences. Vol. I. Moscow; 1961. 472 p. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit43"><label>43</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Визгин В. П. К истории «Эрлангенской программы» Ф. Клейна // Историко-математические исследования. 1973. № 18. С. 218–248.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Vizgin V. P. Revisiting the history of F. Klein’s Erlangen program. Istoriko-matematicheskiye issledovaniya = Historical-Mathematical Studies. 1973; 18: 218–248. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit44"><label>44</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Стройк Д. Я. Краткий очерк истории математики. Москва: Наука, 1969. 327 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Struik D. J. Kratkiy ocherk istorii matematiki = Brief overview of the history of mathematics. Moscow: Publishing House Nauka; 1969. 327 p. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit45"><label>45</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Гапонцев В. Л., Федоров В. А., Гапонцева М. Г. Структура содержания образования. Эволюция структуры в свете принципа симметрии: монография. Екатеринбург: Изд-во Рос. гос. проф.-пед. ун-та, 2019. 190 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gapontsev V. L., Fedorov V. A., Gapontseva M. G. Struktura soderzhaniya obrazovaniya. Evolyutsiya struktury v svete printsipa simmetrii = The structure of content of education. The structure evolution in the light of the symmetry principle. Ekaterinburg: Publishing House of Russian State Vocational Pedagogical University; 2019. 190 p. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit46"><label>46</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Gapontsev V. L., Fedorov V. A., Gapontseva M. G., Khuziakhmetov A. N. // Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education. 2019. № 15 (3). Art. no. em1678.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gapontsev V. L., Fedorov V. A., Gapontseva M. G., Khuziakhmetov A. N. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education. 2019; 15 (3). Art. no. em1678.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit47"><label>47</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Scholz R. W., Steiner G., Transdisciplinarity at the crossroads // Sustainability Science. 2015. Vol. 10, № 4. P. 521–526.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Scholz R. W., Steiner G., Transdisciplinarity at the crossroads. Sustainability Science. 2015; 10 (4): 521–526. DOI 10.1007/s11625-015-0338-0</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit48"><label>48</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Jerneck A. at al. Structuring Sustainability Science // Sustainability Science. 2010. № 6. P. 69–82. DOI: 10.1007/s11625-010-0117-x</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Jerneck A. Structuring sustainability science. Sustainability Science. 2010; 6: 69–82. DOI: 10.1007/s11625-010-0117-x</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit49"><label>49</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Lang D., Wiek A., Bergmann M. at al. Transdisciplinary research in sustainability science: Practice, principles, and challenges // Sustainability Science. 2012. № 7. P. 25–43. DOI: 10.1007/s11625-011-0149-x</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Lang D., Wiek A., Bergmann M. Transdisciplinary research in sustainability science: Practice, principles, and challenges. Sustainability Science. 2012; 7: 25–43. DOI: 10.1007/s11625-011-0149-x</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit50"><label>50</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Dedeurwaerdere T. Transdisciplinary sustainability science at higher education institutions: Science policy tools for incremental institutional change // Sustainability Science. 2013. № 5. Р. 3783–3801. DOI:10.3390/su5093783</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Dedeurwaerdere T. Transdisciplinary sustainability science at higher education institutions: Science policy tools for incremental institutional change. Sustainability Science [Internet]. 2013 [cited 2020 Nov 12]; 5: 3783–3801. DOI: 10.3390/su5093783</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit51"><label>51</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Benesh E. C., Lamb L. E., Connors S. K., Farmer G. W., Fuh K. C., Hunleth J., Montgomery K. L., Gehlert S. J. A case study approach to train early-stage investigators in transdisciplinary research // Transdisciplinary Journal of Engineering &amp; Science. 2015. № 6. P. 13–22. DOI: 10.22545/2015/00071</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Benesh E. C., Lamb L. E., Connors S. K., Farmer G. W., Fuh K. C., Hunleth J., Montgomery K. L., Gehlert S. J. A case study approach to train early-stage investigators in transdisciplinary research. Transdisciplinary Journal of Engineering &amp; Science. 2015; 6: 13–22. DOI: 10.22545/2015/00071</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit52"><label>52</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Tejedor G., Segalas, J., Rosas-Casals, M. Transdisciplinarity in higher education for sustainability: How discourses are approached in engineering education // Journal of Cleaner Production. 2018. № 175. P. 29–37. DOI: 10.1016/j. jclepro.2017.11.085</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Tejedor G., Segalas J., Rosas-Casals M. Transdisciplinarity in higher education for sustainability: How discourses are approached in engineering education. Journal of Cleaner Production. 2018; 175: 29–37. DOI: 10.1016/j.jclepro.2017.11.085</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit53"><label>53</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Гапонцев В. Л. Век науки. Возвращение к истокам // Гуманитарное пространство. 2019. Т. 8, № 5. С. 531–539.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gapontsev V. L. The century of science. Back to basics. Gumanitarnoye prostranstvo = Humanitarian Space. 2019; 8 (5): 531–539. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit54"><label>54</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Гапонцев В. Л., Гапонцев А. В., Кондратьев В. В. Определение положения бинодали бинарного сплава на основе гипотезы слабой нелокальности // Физика металлов и металловедение. 2019. Т. 120, № 12. С. 1264–1270.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gapontsev V. L., Gapontsev A. V., Kondratyev V. V. Definition of position of a binary alloy binodal on basis of the flimsy non-locality hypothesis. Fizika metallov i metallovedeniye = Physics of Metals and Metal Science. 2019; 120 (12): 1264–1270. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit55"><label>55</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Гапонцев В. Л., Селезнев В. Д., Гапонцев А. В. Распад равновесной межфазной границы в сплавах замещения при механосплавлении // Физика металлов и металловедение. 2017. Т. 118, № 7. С. 665–678.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gapontsev V. L., Seleznev V. D., Gapontsev A. V. Collapse of an equilibrium intra-phase boundary in substitution alloys in process of mechanical fusion. Fizika metallov i metallovedeniye = Physics of Metals and Metal Science. 2017; 118 (7): 665–678. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit56"><label>56</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Гапонцев В. Л., Федоров В. А., Гапонцева М. Г. Язык описания структуры содержания образования // Педагогический журнал Башкортостана. 2018. № 5 (78). С. 75–94.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gapontsev V. L., Fedorov V. A., Gapontseva M. G. The language for description of the education content structure. Pedagogicheskiy zhurnal Bashkortostana = Pedagogical Journal of Bashkortostan. 2018; 5 (78): 75–94. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit57"><label>57</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Эйнштейн А. Основы теории относительности. Москва; Ленинград: НКТП СССР, 1935. 106 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Einstein А. Osnovy teorii otnositel’nosti = Fundamentals of relativity theory. Moscow; Leningrad: United Scientific-Technical Publishing House of NKTP, USSR; 1935. 106 p. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
