References

edscience

Образование и наука

The Education and science journal

1994-56392310-5828

RSVPU

10.17853/1994-5639-2026-3-63-86

edscience-4924

Research Article

ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ

VOCATIONAL EDUCATION

Математика и компьютерные науки как основа синергии фундаментального и прикладного знания в современном вузовском образовании

Mathematics and computer science as the foundation for synergy between fundamental and applied knowledge in contemporary higher education

https://orcid.org/0000-0002-3573-574X

Тестов

В. А.

Testov

V. A.

Тестов Владимир Афанасьевич – доктор педагогических наук, профессор, профессор кафедры математики и информатики

Вологда

ResearcherID A-5900–2016

Scopus Author ID 57203921177

Vladimir A. Testov – Dr. Sci. (Education), Professor, Department of Mathematics

Vologda

ResearcherID A-5900–2016

Scopus Author ID 57203921177

vladafan@inbox.ru

https://orcid.org/0000-0002-8807-2476

Перминов

Е. А.

Perminov

E. A.

Перминов Евгений Александрович – доктор педагогических наук, доцент, профессор кафедры математических и естественнонаучных дисциплин

Екатеринбург

Evgeniy A. Perminov – Dr. Sci. (Education), Associate Professor, Professor, Department of Mathematics and Natural Sciences

Ekaterinburg

perminov_ea@mail.ru

Вологодский государственный университетVologda State University

Уральский государственный педагогический университетUral State Pedagogical University

2026

03032026

2836386

2026

Тестов В.А., Перминов Е.А.

Testov V.A., Perminov E.A.

Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.

This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.

https://www.edscience.ru/jour/article/view/4924

Введение. В результате цифровой революции был осуществлен метасистемный переход всей системы научных знаний на принципиально новый уровень исследований. Этот уровень исследований опирается на триаду: модель – алгоритм – программа. Цель – разработать теоретико-методологические основы синергии фундаментальных и прикладных видов знания на основе модернизации математической и компьютерной подготовки студентов в вузах для их общекультурного развития и профессиональной успешности. Методология, методы и методики. В исследовании ведущую роль играют системный и синергетический подходы, а также культурологический подход. Результаты. Изучены методологические аспекты синергии фундаментального и прикладного знания в вузовском образовании и роли в ней математики и компьютерных наук. Выявлены и охарактеризованы уровни синергии фундаментального и прикладного знания в вузовском образовании. Установлено, какое именно содержание профильного обучения математическим основам компьютерных наук играет фундаментальную роль в корректном и умелом использовании систем компьютерной математики и компьютерных технологий. Обоснована важная роль реализации дискретной линии в обучении математическим основам компьютерных наук. Научная новизна. Разработаны теоретико-методологические основы синергии фундаментальных и прикладных видов знания на основе модернизации математической и компьютерной подготовки студентов в вузах. На основе новой «математико-компьютерной» культуры исследований выделены и описаны уровни синергии фундаментального и прикладного знания в модернизации вузовского образования. Обоснована актуальность формирования у студентов-нематематиков представлений о роли Больших идей и основанных на них методах современной математики и компьютерных наук в избранной профессиональной области с целью формирования высокого уровня их IT-подготовки. Практическая значимость. Описаны особенности модернизации ООП и учебных планов подготовки студентов на основе охарактеризованных уровней синергии фундаментального и прикладного знания в вузовском образовании. Выявлены методические особенности отбора содержания математических основ компьютерных наук.

Introduction. As a result of the digital revolution, the entire system of scientific knowledge has undergone a metasystemic transition to a fundamentally new level of research. This level of research is based on the triad: model, algorithm, and programme. Aim. The present research aims to develop the theoretical and methodological foundations for integrating fundamental and applied knowledge through the modernisation of mathematical and computer training for university students, thereby enhancing their general cultural development and professional success. Methodology and research methods. In this research, the systemic and synergetic approaches, alongside the cultural studies approach, play leading roles. Results. The methodological aspects of the synergy between fundamental and applied knowledge in higher education, as well as the role of mathematics and computer science within this context, have been examined. The levels of synergy between fundamental and applied knowledge in higher education have been identified and characterised. It has been established which specific content within specialised teaching of the mathematical foundations of computer science plays a crucial role in the proficient and effective use of computer algebra systems and computer technologies. The significant role of incorporating a discrete mathematics component in teaching the mathematical foundations of computer science has been substantiated. Scientific novelty. The theoretical and methodological foundations for the synergy between fundamental and applied knowledge have been established, based on the modernisation of mathematical and computing education for students in higher education institutions. Drawing on a new “mathematical-computational” research culture, the levels of synergy between fundamental and applied knowledge in the modernisation of higher education have been identified and characterised. The importance of fostering non-mathematics students’ understanding of the role of Big Ideas, and the methods of modern mathematics and computer science derived from them, within their chosen professional fields has been substantiated, with the aim of achieving a high level of IT proficiency. Practical significance. The features of modernising core educational programmes and curricula for student training have been described, based on the characterised levels of synergy between fundamental and applied knowledge in higher education. The methodological specifics of selecting content for the mathematical foundations of computer science have also been outlined.

метасистемный переходтеоретико-модельный уровеньдискретная математикаБольшие идеи

metasystem transitiontheoretical-model leveldiscrete mathematicsBig Ideas

References1

Турчин В.Ф. Феномен науки: Кибернетический подход к эволюции. М.: ЭТС; 2000. 368 с.

Turchin V.F. Fenomen nauku. Kibernetichtskiy podkhjd k evolyutsii = The Phenomenon of Science: A Cybernetic Approach to Evolution. 2th ed. Moscow: Publishing House ETS; 2000. 368 p. (In Russ.)

Whittlestone J., Nyrup R., Alexandrova A., Dihal K., Cave S. Ethical and Societal Implications of Algorithms, Data, and Artificial Intelligence. London: Nuffield Foundation; 2019. 58 p.

Яркова Е.Н. Утилитаризм как философия образования. Образование и наука. 2016;5(134):11– 24. doi:10.17853/1994-5639-2016-5-11-24

Yarkova Е.N. Utilitarianism as a philosophy of education. Obrazovanie i nauka = The Education and Science Journal. 2016;5(134):11–24. (In Russ.) doi:10.17853/1994-5639-2016-5-11-24

Сухомлин В.А., Зубарева Е.В. Куррикулумная парадигма – методическая основа современного образования. Современные информационные технологии и ИТ-образование. 2015;11(1):54–61.

Sukhomlin V.A., Zubareva E.V. Curriculum paradigm – the methodological basis of modern education. Sovremennye informacionnye tekhnologii i IT-obrazovanie = Modern Information Technologies and IT Education. 2015;11(1):54–61. (In Russ.)

Пройдаков Э.М. Древо компьютерных наук. Науковедческие исследования. Сб. научных трудов РАН. ИНИОН. Центр научн.-информ. исслед. по науке, образованию и технологиям. М.: Изд-во Директ-Медиа; 2012:120–137.

Projdakov E.M. Tree of computer science. In: Naukovedcheskie issledovaniya. Sbornik nauchnyh trudov RAN. INION. Centr nauchno-informacionnyh issledovanij po nauke, obrazovaniju i tehnologijam = Science Studies. Proceedings of the Russian Academy of Sciences (RAS). Institute of Scientific Information for Social Sciences (INION). Centre for Scientific and Informational Research in Science, Education and Technology. Moscow: Publishing House Direct Media; 2012:120–137. (In Russ.)

Келли К. Неизбежно. 12 технологических трендов, которые определяют наше будущее. Пер. с англ. Ю. Константиновой и Т. Мамедовой. Москва: Манн, Иванов и Фербер; 2017. 352 с.

Kelly K. Neizbezhno. 12 tekhnologicheskikh trendov, kotorye opredelyayut nashe budushchee = The Inevitable: Understanding the 12 Technological Forces That Will Shape Our Future. Translated from English by Konstantinova Yu., Mamedova T. Moscow: Publishing House Mann, Ivanov i Ferber; 2017. 352 p. (In Russ.)

Крушанов А.А. Взаимосвязь фундаментальных исследований с техническим и технологическим развитием как исторически изменчивое соотношение. В книге: Взаимосвязь фундаментальной науки и технологии как объект философии науки. М.: ИФРАН; 2014:222–226.

Krushanov А.А. Relationship between basic research and technical and technological development as a historically variable relationship. In: Vzaimosvyazj fundamentaljnoj nauki i tekhnologii kak object filosofii nauki = Relationship of Fundamental Science and Technology as an Object of Philosophy of Science. Moscow: Publishing House IFRAN; 2014:222–226. (In Russ.)

Kaldewey D., Schauz D. Transforming pure science into basic research: the language of science policy in the United States. In: Kaldewey D., Schauz D., eds. Basic and Applied Research: The Language of Science Policy in the Twentieth Century. New York, Oxford: Berghahn Books; 2018:104–140.

Garis H. How will the artilect war start? In: Goertzel B., Goertzel T., eds. The End of the Beginning. Life, Society and Economy on the Brink of the Singularity. Leeds, UK: Humanity+ Press; 2015:117–124.

Одинец В.П. Появление названия дисциплины «компьютерные науки» – веление времени. Вестник Сыктывкарского университета. Серия 1: Математика. Механика. Информатика. 2016;1(21):58–68.

Odinets V.P. Appearance of the name of the discipline “computer science” – dictates of time. Vestnik Syktyvkarskogo universiteta = Bulletin of Syktyvkar University. Series 1: Mathematics. Mechanics. Computer Science. 2016;1(21):58–68. (In Russ.)

Каляев И.А. Искусственный интеллект: грядеши. Экономические стратегии. 2019;5:6–15. doi:10.33917/es-5.163.2019.6-15

Kalyaev I.A. Artificial intelligence: whither goest thou? Ekonomicheskie strategii = Economic Strategies. 2019;5:6–18. (In Russ.) doi:10.33917/es-5.163.2019.6-15

Глушков В.М. Кибернетика. Вопросы теории и практики. М.: Наука; 1986. 488 с.

Glushkov V.M. Kibernetika. Voprosy teorii i praktiki = Cybernetics. Questions of Theory and Practice. Moscow: Publishing House Nauka; 1986. 488 p. (In Russ.)

Bushmeleva N.A., Baklashova T.A. Methodological teaching system of mathematical foundations of formal languages as a means of fundamentalization of education. Евразийский математический журнал. 2017;13(8):5141–5155.

Bushmeleva N.A., Baklashova T.A. Methodological teaching system of mathematical foundations of formal languages as a means of fundamentalization of education. Evrazijskij maatematichskij zhurnal = Eurasian Mathematical Journal. 2017;13(8):5141–5155. (In Russ.)

Thiruvengadam S., Tan J.S., Miller K. Artificial intelligence using hyper-algebraic networks. Neurocomputing. 2020;399:414–448.

Savchuk M.M., Fesenko A.V. Quantum computing: survey and analysis. Cybernetics and Systems Analysis. 2019;55:10–21.

Rosenberg G., Salomaa A. Handbook of Formal Languages. Vol. 1. Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag; 1997. 873 p.

Liu R., Yang B., Zio E., Chen X. Artificial intelligence for fault diagnosis of rotating machinery: a review. Mechanical Systems and Signal Processing. 2018;108:33–47.

Naschie M.S. Cellular automata based on the golden mean number system as a foundation for artificial intelligence and artificial life. International Journal of Artificial Intelligence and Mechatronics. 2020;8(6):54–58.

Knut D.E. The Art of Computer Programming. Vol. 4. A Combinatorial Algorithms. Part 1. USA: Addison-Wesley Professional; 2014. 912 p.

Graham R.L., Knuth D.E., Patashnik O. Concrete Mathematics. A Foundation for Computer Science. USA: Addison-Wesley Professional; 1994. 657 p.

Перминов Е.А., Тестов В.А. Математизация профильных дисциплин как основа фундаментализации IT-подготовки в вузах. Образование и наука. 2024;26(7):12–42. doi:10.17853/1994-5639-2024-7-12-43

Perminov E.A., Testov V.A. Mathematisation of specialised disciplines as the basis for fundamentalising IT training in universities. Obrazovanie i nauka = The Education and Science Journal. 2024;26(7):12–42. (In Russ.). doi:10.17853/1994-5639-2024-7-12-43

Гнатышина Е.В., Никитин П.И. STEM-образование: теоретические основания и компонентный состав. Вестник Южно-Уральского государственного гуманитарно-педагогического университета. 2024;2(180):95–111. doi:10.25588/CSPU.2024.180.2.005

Gnatyshina Е.V., Nikitin P.I. STEM-education: theoretical foundations and component composition. Vestnik Yuzhno-uraljskogo gosudarstvennogo gumanitarno-pedagogicheskogo universiteta = Bulletin of the South Ural State Humanitarian and Pedagogical University. 2024;2(180):95–111. (In Russ.) doi:10.25588/CSPU.2024.180.2.005

Солодихина М.В., Солодихина А.А. Развитие критического мышления магистрантов с помощью STEM-кейсов. Образование и наука. 2019;21(3):125–153. doi:10.17853/1994-5639-2019-3-125-153

Solodikhina М.V., Solodikhina А.А. Developing critical thinking in master’s students with STEM cases. Obrazovanie i nauka = The Education and Science Journal. 2019;21(3):125–153. (In Russ.) doi:10.17853/1994-5639-2019-3-125-153

Кириллов Н.Н., Ермаков А.С., Ермаков Д.С. «Большие идеи» в школьном естественнонаучном образовании. Нижегородское образование. 2020;2:5–11.

Kirillov N.N., Ermakov А.S., Ermakov D.S. “Big ideas” in school natural science education. Nizhegorodskoe obrasovanie = Nizhny Novgorod Education. 2020;2:5–11. (In Russ.)

Wynn С.M., Wiggins A.W. The Five Biggest Ideas in Science. New York: John Wiley&Sons; 1996. 208 p.

Колмогоров А.Н. Научные основы школьного курса математики. Первая лекция. Математика в школе. 1969;3:12–18.

Kolmogorov А.N. Scientific foundations of the school course of mathematics. First lecture. Matematika v shkole = Mathematics in School. 1969;3:12–18. (In Russ.)

Семенов А.Л., Абылкасымова А.Е. Подготовка будущего учителя математики – ключ к изменениям. Вестник Московского университета. Серия 20. Педагогическое образование. 2024;22(2):2–28. doi:10.55959/LPEJ-24-13

Semenov А.L., Abylkasymova А.E. Training the future mathematics teacher: the key to change. Vestnik Moskovskogo universiteta. Seriya 20. Pedagogicheskoe obrasovanie = Lomonosov Pedagogical Education Journal. 2024;2(2):24–28. (In Russ.) doi:10.55959/LPEJ-24-13

Gyongyosi L., Imre S. A survey on quantum computing technology. Computer Science Review. 2019;31:51–71.

Панов А.Д. Технологическая сингулярность, теорема Пенроуза об Искусственном интеллекте и квантовая природа сознания. Информационные технологии. 2014;5:1–32.

Panov А.D. Technological singularity, Penrose’s theorem on artificial intelligence and the quantum nature of consciousness. Informathionnee tekhnologii = Information Technology. 2014;5:1–32. (In Russ.)

Krantz S.G. The Proof is in the Pudding. A Look at the Changing Nature of Mathematical Proof. New York: Springer Nature; 2011. 277 p.

Krantz S. G. The Proof is in the Pudding. A Look at the Changing Nature of Mathematical Proof. New York: Springer Nature; 2011. 277 p.

Heylighen F. (Meta)systems as сonstraints on variation: a classification and natural history of metasystem transitions. World Futures: The Journal of General Evolution. 1995;45:59–85.

Heylighen F. (Meta)systems as constraints on variation: a classification and natural history of metasystem transitions. World Futures: Journal of General Evolution. 1995;45:59–85.

Перминов Е.А. Об актуальности и методологических аспектах обучения будущих педагогов математическому моделированию. Образование и наука. 2014;1(2):17–33. doi:10.17853/1994-5639-2014-2-17-33

Permimov Е.А. About the relevance and methodology aspects of teaching the mathematical modeling to pedagogical students. Obrazovanie i nauka = The Education and Science Journal. 2014;1(2):17–33. (In Russ.). doi:10.17853/1994-5639-2014-2-17-33

Permiunov E.A., Anakhov S.V., Grishin A.S., Savitskiy E.S. On the research of the methodology of mathematization of pedagogical science. International Journal of Environmental & Science Education. 2016;16:9339–9347.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.