Preview

Образование и наука

Расширенный поиск

КРАСОТА В МАТЕМАТИЧЕСКОМ ОБРАЗОВАНИИ: СИНЕРГЕТИЧЕСКОЕ МИРОВИДЕНИЕ

https://doi.org/10.17853/1994-5639-2019-2-9-26

Полный текст:

Аннотация

Введение. Ключевыми понятиями, раскрывающими сущность красоты, в настоящее время являются математические универсалии «симметрия» и «фрактальность». Однако соотношение этих категорий, важнейших для современной математики, науки и культуры в целом, ни в математическом образовании, ни в педагогической литературе до сих пор практически не рассматривалось из-за того, что понятия фракталов, фрактальности и производных от них фрактальной геометрии и фрактальной графики, ставшие общеупотребительными среди математиков и компьютерных художников, пока тем не менее не включены в подавляющее большинство вузовских программ.
Цель статьи - продемонстрировать взаимообусловленность и корреляции феноменов симметрии и фракталов и показать значимость совместного изучения этих понятий в курсе математики для эстетического воспитания школьников и студентов и формирования их мировоззрения.
Методология и методы. Ведущая роль в исследовании отводится постнеклассической методологии, базирующейся на синергетическом подходе к процессу познания. Привлекались также положения тринитарной методологии, предполагающей наличие, кроме двух бинарных оппозиций, третьего элемента, необходимого для решения проблемы противоречия данных оппозиций и интеграции в единое целое как условия их сосуществования. В ходе работы использовались анализ и обобщение научных педагогических и методических источников, методы сравнительно-сопоставительного, исторического и логического видов анализа.
Результаты и научная новизна. На протяжении столетий красота понималась как устойчивый порядок и симметрия. Синергетика как общенаучная теория о самоорганизации сложных систем позволяет дать иную трактовку красоты – как некоего аттрактора, возникающего в результате самоорганизации природы или полета человеческой мысли.
В наиболее общем виде симметрия может быть выражена как преобразование подобия, которое лежит также в основе другого понятия – фрактальности. С одной стороны, фрактальность можно воспринимать как одно из проявлений симметрии в расширительном ее смысле. С другой стороны, симметрию можно считать выражением фрактальности с конечным числом итераций. Таким образом, понятия симметрии и фрактальности довольно тесно взаимосвязаны, хотя это две противоположности, которые эстетически и математически взаимодополняют друг друга и переходят одна в другую. Если первая раскрывает в красоте устойчивый порядок, то вторая отражает в ней результат самоорганизации хаоса природы или свободы человеческой мысли. В синергетической парадигме категория красоты представляется как интеграция и взаимодействие симметрии и фрактальности. Оба этих понятия равно важны для постижения гармонии мироздания, чем определяется их значимость для обучения математике и эстетического воспитания учащихся.
Практическая значимость. Совместное овладение теорией симметрии и фракталов будет способствовать решению задач, поставленных в Концепции развития математического образования: повышению мотивации учащихся к изучению математики, развитию их познавательного интереса и познавательной активности, сближению образовательного и исследовательского процессов, преодолению проблем эстетической направленности познания.

Об авторе

В. А. Тестов
Вологодский государственный университет
Россия

доктор педагогических наук, профессор кафедры математики

 

 



Список литературы

1. Hausman D. M. Causal asymmetries. New York: Cambridge University Press, 1998.

2. Horwich P. Asymmetries in time. Cambridge, MA: MIT Press, 1987.

3. Дорфман Л. Я. Асимметрия и симметрия в восприятии времени // Мир психологии. 2013. № 4 (76). С. 224–236.

4. Томских А. А. Симметрия и асимметрия высшего образования в условиях глобализации // Вестник Балтийского федерального университета им. И. Канта. Серия: Естественные и медицинские науки. 2012. № 1. С. 124–132.

5. Бурмистрова Н. А., Кальницкая И. В. Симметрия и асимметрия стратегий развития высшего образования в контексте устойчивого развития // Сборник научных трудов VII Международной научно-практической конференции «Симметрия: теоретический и методический аспекты»: в 2 т. Т. 1. Астрахань: Триада, 2018. С. 7–10.

6. Burmistrova N. A., Kormiltseva E. A., Shmakova A. P., Loshchilova M. A. An Innovative Approach to Education in the Context of Sustainable Development // The European Proceedings of Social & Behavioural Science. 2017. № XXVI. P. 122–129.

7. Фирстова Н. И. Эстетическое воспитание при обучении математике в средней школе: учебное пособие. Москва: МПГУ; Прометей, 2013. 128 с.

8. Фирстова Н. И. Роль эстетического воспитания на уроках математики в средней школе // Образовательные ресурсы и технологии. 2016. № 2 (14). С. 88–92.

9. Черник О. В. Типология задач, реализующих эстетический потенциал математики в процессе обучения // Математический вестник педвузов и университетов Волго-Вятского региона. 2004. № 6. С. 313–321.

10. Скворцова Н. Н. Урок «Симметрия вокруг нас» по курсу «Наглядная геометрия» (6-й класс) // Концепт: научно-методический электронный журнал. 2017. Т. 15. С. 73–74.

11. Саранцев Г. И. Эстетическая мотивация в обучении математике. Саранск: ПО РАО: Мордовский педагогический институт, 2003. 136 с.

12. Розов Н. Х. Курс математики общеобразовательной школы: сегодня и послезавтра // Задачи в обучении математике: теория, опыт, инновации: материалы Всероссийской научно-практической конференции, посвященной 115-летию чл.-кор. АПН СССР П. А. Ларичева. Вологда: Русь, 2007. С. 6–12.

13. Антипова Е. П., Богановская Н. Д., Бубликов С. В. и др. Современные проблемы физико-математического образования: вопросы теории и практики: всероссийская коллективная монография. Екатеринбург: УрГПУ; АМБ, 2012. 264 с.

14. Смирнов Е. И., Секованов В. С., Миронкин Д. П. Повышение учебной мотивации школьников в процессе освоения понятий самоподобного и фрактального множеств на основе принципа фундирования // Ярославский педагогический вестник. 2015. № 3. С. 37–42.

15. Секованов В. С. Методическая система формирования креативности студента университета в процессе обучения фрактальной геометрии. Кострома: КГУ им. Н. А. Некрасова, 2005. 279 с.

16. Волошинов А. В. Об эстетике фракталов и фрактальности искусства // Синергетическая парадигма. Нелинейное мышление в науке и искусстве. Москва: Прогресс-Традиция, 2002. С. 213–246.

17. Горшков А. А. Эстетическое воспитание учащихся на уроках математики с использованием программы ADOBE FLASH // Ярославский педагогический вестник. 2012. № 2, Т. II. Серия: Психолого-педагогические науки. С. 88–91.

18. Секованов В. С., Дорохова Ж. В., Кудряшова Ю. В., Катержина С. Ф. Использование в обучении фрактальных методов и информационных технологий как средство эстетического воспитания студентов вуза // Вестник Костромского государственного университета. Серия: Педагогика. Психология. Социокинетика. 2017. Т. 23. № 5. С. 87–93.

19. Секованов В. С., Кудряшова Ю. В., Дорохова Ж. В., Зобов А. Ю., Селезнева Е. М. Эстетика фрактальной геометрии // Обучение фрактальной геометрии и информатике в вузе и школе в свете идей академика А. Н. Колмогорова: материалы Международной научно-методической конференции. Кострома: КГУ, 2016. С. 56–63.

20. Бабкин А. А. Фрактальная геометрия как средство ознакомления с новыми понятиями современной математики // Задачи в обучении математике: теория, опыт, инновации: материалы Всероссийской научно-практической конференции, посвященной 115-летию чл.-кор. АПН СССР П. А. Ларичева. Вологда: Русь, 2007. С. 13–16.

21. Горшков А. А. Изучение элементов фрактальной геометрии в школе как средство эстетического воспитания учащихся // Вестник Костромского государственного университета им. Н. А. Некрасова. Т. 19, № 1. Кострома. 2013. С. 181–185.

22. Тестов В. А. О понятии педагогической парадигмы // Образование и наука. 2012. № 9. С. 5–15.

23. Golubev O. B., Testov V. A. Network Information Technologies as a Basis of New Educational Paradigm // Procedia – Social and Behavioral Sciences. Vol. 214, 5 December 2015. P. 128–134.

24. Тестов В. А. Математическое образование в условиях сетевого пространства // Образование и наука. 2013. № 2. С. 111–121.

25. Волошинов А. В., Шиндель С. В. Гармония – симметрия – красота // Человек. 2017. № 4. С. 81–93.

26. Табоякова Ю. В., Волошинов А. В. Хаос древний и современный // Человек. 2018. № 4. С. 49–65.

27. Тестов В. А. Интеграция дискретности и непрерывности при формировании математической картины мира обучающихся // Интеграция образования. 2018. Т. 22, № 3. С. 480–492. DOI: 10.15507/1991–9468.092.022.201803.480–492


Для цитирования:


Тестов В.А. КРАСОТА В МАТЕМАТИЧЕСКОМ ОБРАЗОВАНИИ: СИНЕРГЕТИЧЕСКОЕ МИРОВИДЕНИЕ. Образование и наука. 2019;21(2):9-26. https://doi.org/10.17853/1994-5639-2019-2-9-26

For citation:


Testov V.A. BEAUTY IN MATHEMATICAL EDUCATION: SYNERGETIC WORLDVIEW. The Education and science journal. 2019;21(2):9-26. (In Russ.) https://doi.org/10.17853/1994-5639-2019-2-9-26

Просмотров: 230


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1994-5639 (Print)
ISSN 2310-5828 (Online)