Об актуальности фундаментализации математической подготовки студентов педагогических направлений в цифровую эпоху

Введение. Эпоха постиндустриального общества знаний отличается от предшествующего социально-экономического периода не только тотальной цифровизацией, автоматизацией и роботизацией, но и междисциплинарной интеграцией различных наук, среди которых особое место занимает математика. Ее язык, аппарат и методы в последние десятилетия превратились в базовый универсальный исследовательский инструментарий в физике, биологии, химии, инженерном деле, организации производства и во многих других теоретических и прикладных сферах деятельности. На фоне поступательно прогрессирующей математизации, охватывающей все большее функционально-интеллектуальное пространство, для последующего преуспевания и социума в целом, и отдельных личностей крайне важно обеспечить фундаментальный опережающий характер математического образования, в том числе и прежде всего в педагогических вузах. Их выпускники в дальнейшем должны будут не просто транслировать определенную предметную учебную информацию, а координировать образовательные траектории согласно максиме обучения в течение всей жизни, что вряд ли возможно при отсутствии знаний основ математики.

Цель публикации - обсуждение методологических, культурологических и дидактических аспектов математической подготовки студентов педагогических специальностей.

Методология и методы. В ходе работы авторы руководствовались положениями системно-деятельностного подхода и требованиями новых федеральных государственных образовательных стандартов (ФГОС). Психолого-педагогический каркас исследования составили концепции развивающего и воспитывающего обучения, профессионально-педагогической направленности подготовки будущих педагогов и идеи непрерывного образования. Произведены аналитический обзор и обобщение содержания философской, математической, педагогической, методической литературы и нормативных документов. С опорой на теорию обучения, сравнительно-сопоставительный, культурологический и системный виды анализа рассмотрены состояние математической компоненты педагогического образования и пути его фундаментализации.

Результаты и научная новизна. Констатируется наличие дисбаланса между актуальной для современного человека фундаментальной математической подготовкой и доминирующим сегодня в образовании компетентностным подходом, препятствующим целостному осмыслению обучающимися математической области знания даже в границах отдельной дисциплины. Ситуация усугубляется лавинообразным распространением информационных технологий, одно из негативных последствий которого - замещение полноценного освоения математики «натаскиванием» школьников и студентов на формальное выполнение тестов. Для устранения этих проблем главенствующими в обучении должны быть не компетентностные установки, ориентированные на узкую специализацию, а культурологические образовательные модели, формирующие общекультурные представления о современной математике в соответствии с принципом культуросообразности. В качестве наиболее значимых составляющих «всечеловеческой» математической культуры на новом витке ее эволюции выделены математическое моделирование, дискретная математика и вычислительные процессы. Пропедевтику изучения ряда ключевых, ставших в цифровую эру общеобразовательными понятий этих разделов математики нужно осуществлять уже на школьной ступени.

Подчеркивается, что фундаментализация математической подготовки будущих педагогов играет ведущую роль в становлении и совершенствовании их логического и профессионального инновационного мышления посредством постижения многофункциональных когнитивных структур и схем (как средств и методов познания), аналогичных математическим схемам и структурам. В вариативную часть магистерских программ (в зависимости от их профиля), подразумевающих в первую очередь научно-исследовательскую деятельность студентов, целесообразно включать специальные курсы: «Математическое моделирование в профессиональном образовании», «Основы современной математической культуры», «Дискретная математика», «Математические основы системного анализа» и т. п.

Внедрение в педагогическое образование предлагаемой концепции математической подготовки, построенной на культурологическом и системном подходах к ее содержанию, поможет ликвидировать очевидное противоречие между, с одной стороны, необходимыми интеграцией и фундаментализацией приобретаемых студентами знаний, а с другой - имеющимися в реальности дисциплинарной раздробленностью учебного материала, издержками компетентностного обучения и формальным использованием информационных технологий.

Практическая значимость. Материалы публикации адресованы будущим и практикующим преподавателям математики, информатики и смежных с ними учебных предметов; а также всем категориям работников сферы образования, заинтересованным в повышении его качества.

1. Абдуразаков М. М., Гаджиев Д. Д., Цветкова О. Н., Токмазов Г. В. Факторы, влияющие на характер профессиональной деятельности современного учителя в информационно-образовательной среде // Информатика и образование. 2018. № 10. C. 42-51. DOI: 10.32517/0234-0453-2018-33-9-42-51

2. Глушков В. М. Кибернетика. Вопросы теории и практики. Москва: Наука, 1986. 888 c.

3. Ершов А. П. Избранные труды. Новосибирск: Наука, Сибирская издательская фирма, 1994. 413 c.

4. Рузавин Г. И. Математизация научного знания. Москва: Мысль, 1984. 207 с.

5. Перминов Е. А. О методологии реализации дискретной линии в содержании профильного обучения математике в школе // Вестник ЧГПУ. 2012. № 6. C. 69-79.

6. Кузнецов А. А., Монахов В. М., Абдуразаков М. М. Современная и будущая профессиональная деятельность учителя информатики // Информатика и образование. 2016. № 5 (274). С. 3-12.

7. Калинина А. Как подготовить страну к четвертой промышленной революции // Газета РБК. 16 января 2017 [Электрон. ресурс]. Режим доступа: https://www.rbc.ru/newspaper/2017/01/16/5878d2389a79470077130332 (дата обращения: 20.02.2019)

8. Садовничий В. А. Традиции и современность // Высшее образование в России. 2003. № 1. С. 11-18.

9. Усольцев А. П. Инфляция компетентностного подхода в отечественной педагогической науке и практике // Образование и наука. 2017. № 1. С. 9-25 [Электрон. ресурс]. Режим доступа: https://doi.org/10.17853/1994-5639-2017-1-9-25 (дата обращения: 20.02.2019)

10. Клековкин Г. А. Проблемы обучения в условиях открытого информационного пространства // Образование и наука. 2014. № 7 (116). С. 4-23 [Электрон. ресурс]. Режим доступа: https://doi.org/10.17853/1994-5639-2014-7-4-23 (дата обращения: 20.02.2019)

11. Гейн А. Г. Земля информатика. Пособие для учителей. Екатеринбург: Изд-во Урал ун-та, Изд-во Дома учителя, 1997. 206 с.

12. Борисенков В. П. Качество образования и проблемы подготовки педагогических кадров // Образование и наука. 2015. № 3 (122). С. 4-18 [Электрон. ресурс]. Режим доступа: https://doi.org/10.17853/1994-5639-2015-3-4- 28 (дата обращения: 20.02.2019)

13. Перминов Е. А. О методологических аспектах реализации культурологического подхода в математическом образовании // Педагогика. 2011. № 9. C. 49-55.

14. Перминов Е. А. Методическая система обучения дискретной математике студентов педагогических направлений в аспекте интеграции образования: монография. Екатеринбург: РГППУ, 2013. 286 c.

15. Егорченко И. В. Фундаментализация математического образования: аспекты особенности трактовок направления реализации // Гуманитаризация среднего и высшего математического образования: состояние, перспективы: материалы Всероссийской научной конференции; Мордовский государственный педагогический институт. Саранск, 2005. С. 7-10.

16. Кудрявцев Л. Д. Современная математика и ее преподавание. Москва: Наука, 1985. 176 с.

17. Perminov E. A., Anakhov S. V., Grishin A. S., Savitskiy E. S. On the Research of the Methodology of Mathematization of Pedagogical Science // International Journal of environmental & science educationю 2016. Vol. 11. № 16. P. 9339-9347.

18. Федоров В. А. Профессионально-педагогическое образование в изменяющихся социально-экономических условиях: научное обеспечение развития // Образование и наука. 2008. № 9 (57). С. 127-134.

19. Холодная М. А. Психология интеллекта. Парадоксы исследования. 2-е изд., перераб. и доп. Санкт-Петербург: Питер, 2002. 272 с.

20. Сластенин В. А., Исаев И. Ф., Шиянов Е. Н. Педагогика: учебное пособие для студентов высших педагогических учебных заведений / под ред. В. А. Сластенина. Москва: Академия, 2002. 576 с.

21. Зеер Э. Ф., Заводчиков Д. П. Идентификация универсальных компетенций выпускников работодателем // Высшее образование в России. 2007. № 11. С. 46-56.

22. Абдуразаков М. М., Мухидинов М. Г. Модель подготовки к профессиональной деятельности учителя информатики // Педагогика. 2016. № 5. С. 71-79.

23. Абдуразаков М. М. Взаимодействие субъектов образования в информационно-образовательной среде: культура знаний, познания и информационной коммуникации // Педагогика. 2018. № 9. С. 39-46.

24. Abdurazakov M. M., Aziyev R. A-S., Muhidinov M. G. The principles of constructing a methodical system for teaching computer science in general educational school // Espacios. 2017. Т. 38. № 40. P. 2. Available from: https://www.revistaespacios.com/a17v38n40/a17v38n40p02.pdf (дата обращения: 20.02.2019)

25. Жуков В. Н. О некоторых причинах кризисных явлений в современном образовании // Вестник высшей школы. 2010. № 10. С. 27-30.

26. Вечтомов Е. М. Основные математические структуры. Киров: Радуга-ПРЕСС, 2013. 292 с.

27. Митин Н. А. Новые модели математической психологии и информационные процессы. [Электрон. ресурс]. Режим доступа: http://spkurdyumov.narod.ru/Mitin12.htm (дата обращения: 20.02.2019)

28. Перминов Е. А. Математическое моделирование в профессиональном образовании [Электронное издание]. Екатеринбург: Библиотека РГППУ, 2015. 116 с.

29. Перминов Е. А. Методическая система обучения дискретной математике студентов педагогических направлений. Екатеринбург: Рос. гос. проф.-пед. ун-т, 2015. 256 с.

30. Загвязинский В. И. Как прорваться в современность? // Образование и наука. 2012. № 7 (96). С. 91-97 [Электрон. ресурс]. Режим доступа: https://doi.org/10.17853/1994-5639-2012-7-91-97 (дата обращения: 20.02.2019)

31. Искрин Н. С., Чичканова Т. А. Управление образованием // Образование и наука. 2015. № 1 (120). С. 7-21 [Электрон. ресурс]. Режим доступа: https://doi.org/10.17853/1994-5639-2015-1-7-21 (дата обращения: 20.02.2019)

32. Тестов В. А. Обновление содержания обучения математике: исторические и методологические аспекты: монография. Вологда: ВГПУ, 2012. 176 с.