О реализации трансдисциплинарного подхода в подготовке будущих учителей математики

Введение. Разрозненное изучение отдельных областей и отраслей знания, свойственное дисциплинарному подходу, во многом утратило свои позиции, признавая неизбежность междисциплинарного сотрудничества. В настоящее время уже междисциплинарность осмысляется на новом уровне, создавая предпосылки внедрения трансдисциплинарного подхода к решению сложных проблем, в том числе и в образовательной сфере.
Цель предпринятого исследования – в представлении средств реализации трансдисциплинарного подхода, актуальных в процессе подготовки будущих учителей математики и выявленных на основе анализа содержания обучения.
Методология и методы. Основанием при выработке мировоззренческой основы исследования послужили общенаучные и эмпирические методы. Они позволили составить целостную картину изучаемой проблемы, выявить ее закономерности и тенденции, понять сущность. Поиск и отбор предметного математического содержания, обладающего трансдисциплинарными свойствами, строился на системном и междисциплинарном подходах. На этапе проверки гипотезы исследования определяющим являлся компетентностный подход, а тактические задачи решались обращением к деятельностному подходу. Кроме того, были учтены основные положения концепций гуманизации и гуманитаризации образования, а также принципы фундаментализации математического образования.
Результаты и теоретическая значимость исследования. Обоснована целесообразность использования неравенств и выпуклых функций при подготовке будущих учителей математики в контексте трансдисциплинарного подхода. Поэтапное описание проведенной работы позволяет проследить приемы отражения современного научного содержания соответствующей тематики, условия, средства и предполагаемые результаты педагогического взаимодействия. Теория и методика обучения математике в вузе обогащены качественно новым видением образовательного потенциала понятий неравенства и выпуклой функции.
Практическая ценность исследования. Внедрение неравенств и выпуклых функций в процесс подготовки будущих учителей математики в ВятГУ позволило продемонстрировать возможности трансдисциплинарного подхода в развитии мировоззрения студентов и формировании у них профессионально значимых компетенций. Представленные средства реализации трансдисциплинарного подхода могут быть осмыслены также в обучении студентов иных направлений подготовки.

1. Тестов В. А. О роли математики в трансдисциплинарном тренде современного образования // Математическое образование в школе и вузе (MathEdu’ 2021): материалы X Международной научно-практической конференции (Казань, 22–28 марта 2021 г.). Казань: Изд-во Казанского университета, 2021. С. 205–210. DOI: 10.17853/1994-5639-2021-3-11-34

2. Аntsch E. Inter- and transdisciplinary university: A systems approach to education and innovation // Higher Education. 1972. Vol. 1, № 1. Available from: https://www.jstor.org/stable/4531408 (date of access: 18.03.2022).

3. Judge A. Transdisplinarity-3 as the emergence of patterned experience. Transcending duality as the conceptual equivalent of learning to walk (Part I). Conference Paper. 1st World Congress of Transdisciplinarity. Arrabida, Portugal, November 1994. Available from: http://www.laetusinpraesens.org/docs/tranpat1.php (date of access: 18.02.2022).

4. Мокий В. С., Лукьянова Т. А. От дисциплинарности к трансдисциплинарности в понятиях и определениях [Электрон. ресурс] // Universum: Общественные науки: электрон. научн. журн. 2016. № 7 (25). Режим доступа: http://7universum.com/ru/social/archive/item/3435 (дата обращения: 20.02.2022).

5. Князева Е. Н. Трансдисциплинарные стратегии исследований [Электрон. ресурс] // Вестник Томского государственного педагогического университета. 2011. № 10 С. 193– 201. Режим доступа: https://elibrary.ru/download/elibrary_17073565_19318826.pdf (дата обращения: 18.02.2022).

6. Мокий В. С., Мокий М. С. От дисциплинарности к трансдисциплинарности в федеральных государственных стандартах высшего образования [Электрон. ресурс] // Universum: Общественные науки: электрон. научн. журн. 2016. № 9 (27). Режим доступа: https://cyberleninka.ru/article/n/ot-distsiplinarnosti-k-transdistsiplinarnosti-v-federalnyhgosudarstvennyh-standartah-vysshego-obrazovaniya (дата обращения: 02.02.2022).

7. Колесникова И. А. Трансдисциплинарная стратегия исследования непрерывного образования // Непрерывное образование: XXI век. 2014. Вып. 4 (8). DOI: 10.15393/j5.art.2014.2642

8. Konradi S. The transdisciplinary approach in education // Astra Salvensis. 2019. Vol. 7, № 2 (14). Р. 113–129. Available from: https://www.ceeol.com/search/article-detail?id=797797 (date of access: 11.02.2022).

9. Bhada S. V., Canfield C., Wyglinski A. A transdisciplinary socio-technical systems approach: wireless solutions for the digital divide // 15th Annual IEEE International Systems Conference, SysCon 2021: proceedings. 2021. Article number 9447064. DOI: 10.1109/SysCon48628.2021.9447064

10. Hammer M., Söderqvist T. Enhancing transdisciplinary dialogue in curricula development // Ecological Economics. 2001. Vol. 38, Iss. 1. P. 1–5. Available from: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0921-8009(01)00168-9 (date of access: 04.02.2022).

11. Крежевских О. В. Проектирование системы трансдисциплинарного образования будущих педагогов в вузе // Педагогическое образование в России. 2020. № 6. С. 174–187. DOI: 10.26170/po20-06-20

12. Жабаков В. Е., Жабакова Т. В., Кравцова Л. М. Трансдисциплинарный подход к подготовке будущих педагогов физической культуры: монография [Электрон. ресурс]. Челябинск: Южно-Уральский научный центр РАО, 2020. 243 с. Режим доступа: https://elibrary.ru/item.asp?id=44561683 (дата обращения: 14.02.2022).

13. Лукьянова Н. А. Междисциплинарность в контексте деятельностного подхода в современной системе обучения иностранным языкам [Электрон. ресурс] // Конструктивные педагогические заметки. 2021. № 9–1 (15). С. 114–125. Режим доступа: https://elibrary.ru/item.asp?id=44500517 (дата обращения 14.02.2022).

14. Ястребов А. В. Междисциплинарный подход в преподавании математики [Электрон. ресурс] // Ярославский педагогический вестник. 2004. № 3 (40). С. 5–15. Режим доступа: https://cyberleninka.ru/article/n/mezhdistsiplinarnyy-podhod-v-prepodavaniimatematiki (дата обращения: 02.02.2022).

15. Тестов В. А., Перминов Е. А. Роль математики в трансдисциплинарности содержания современного образования // Образование и наука. 2021. Т. 23. № 3. С. 11–34. DOI: 10.17853/1994-5639-2021-3-11-34

16. Караиванова M. Трансдисциплинарное моделирование как коррекционно-развивающая стратегия в условиях инклюзии // Student Niepełnosprawny. Szkice i Rozprawy. 2021. № 21 (14) С. 67–80. DOI: 10.34739/sn.2021.21.05

17. Tortoriello F. S., Veronesi I. Internet of things to protect the environment: a technological transdisciplinary project to develop mathematics with ethical effects // Soft Computing – A Fusion of Foundations, Methodologies and Applications. 2021. Т. 25, № 13. P. 8159–8168. DOI: 10.1007/s00500-021-05737-x

18. Хвостова К. В. Трансдисциплинарность в историческом знании [Электрон. ресурс] // Диалог со временем. 2018. Вып. 62. Режим доступа: https://roii.ru/r/1/62.1 (дата обращения: 26.02.2022).

19. Сенашенко В. С. Междисциплинарность образования как отражение междисциплинарности окружающего мира на любых уровнях его организации [Электрон. ресурс] // Управление устойчивым развитием. 2016. № 3 (04). С. 79–85. Режим доступа: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=26465406 (дата обращения 02.02.2022).

20. Киященко Л. П. Событие. Личность. Время (К философии трансдисциплинарности) [Электрон. ресурс]. Москва: Институт философии РАН, 2017. 113 с. Режим доступа: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=32635277 (дата обращения: 12.01.2022).

21. Федулова М. А., Гузанов Б. Н., Федулова К. А. Трансдисциплинарность в методологии подготовки студентов профессионально-педагогического вуза [Электрон. ресурс] // Проблемы современного педагогического образования. 2021. № 72–3. С. 335–338. Режим доступа: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=47479819 (дата обращения 14.02.2022).

22. Baloch I. A., Dragomir S. S. New inequalities based on harmonic log-convex functions // Open Journal of Mathematical Analysis. 2019. № 3. Р. 103–105. DOI: 10.30538/psrp-oma2019.0043

23. Dragomir S. S. Inequalities of Hermite-Hadamard type for Hg-convex functions // Issues of Analysis. 2017. Vol. 6 (24), № 2. P. 25–41. DOI: 10.15393/j3.art.2017.3790

24. Zhao Y. X., Wang S. Y., Coladas Uria L. Characterizations of r-Convex Functions // Journal of Optimization Theory and Applications. 2010. №145. P. 186–195. DOI: 10.1007/s10957-009-9617-1

25. Воронцова Е. А., Хильдебранд Р. Ф., Гасников А. В., Стонякин Ф. С. Выпуклая оптимизация: учебное пособие [Электрон. ресурс]. Москва: МФТИ, 2021. 364 с. Режим доступа: https://arxiv.org/pdf/2106.01946.pdf (дата обращения: 08.02.2022).

26. Певный А. Б., Ситник С. М. Средние Джини [Электрон. ресурс] // Математическое просвещение. 2016. Вып. 20. С. 135–142. Режим доступа: http://www.mathnet.ru/links/2f46f3e7105d36fda4bbd984b09632e3/mp863.pdf (дата обращения: 28.02.2022).

27. Недошивина А. И., Ситник С. М. Приложения геометрических алгоритмов локализации точки на плоскости к моделированию и сжатию информации в задачах видеонаблюдений [Электрон. ресурс] // Вестник Воронежского технического университета. 2013. Т. 9, № 4. С. 108–111. Режим доступа: https://cyberleninka.ru/article/n/prilozheniya-geometricheskih-algoritmov-lokalizatsii-tochki-na-ploskosti-k-modelirovaniyu-i-szhatiyu-informatsii-v-zadachah/viewer (дата обращения: 03.03.2022).

28. Плотников П. В., Кривулин Н. К. Прямое решение минимаксной задачи размещения в прямоугольной области на плоскости с прямоугольной метрикой // Вестник Санкт-Петербургского университета. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. 2018. Т. 14, Вып. 2. С. 116–130. DOI: 10.21638/11702/spbu10.2018.204

29. Калинин С. И., Панкратова Л. В. Вариативные компоненты вузовского курса математического анализа: опыт внедрения в практику обучения // Образование и наука. 2020. Т. 22, № 1. С. 113–145. DOI: 10.17853/1994-5639-2020-1-113-145

30. Калинин С. И., Панкратова Л. В. Выпуклые функции как метапредметная составляющая математической подготовки магистрантов педагогического образования // Перспективы науки и образования. 2018. № 5 (35). С. 240–251. DOI: 10.32744/pse.2018.5.27

31. Антонова Н. Л., Сущенко А. Д., Попова Н. Г. «Мягкая сила» высшего образования как фактор мирового лидерства // Образование и наука. 2020. Т. 22, № 1. С. 31–58. DOI: 10.17853/1994-5639-2020-1-31-58