КУРС ЧИСЛОВЫХ СИСТЕМ В ФОРМАТЕ ДВУХУРОВНЕВОЙ ПОДГОТОВКИ УЧИТЕЛЕЙ МАТЕМАТИКИ

Цель статьи – проанализировать формат двухуровневой подготовки – бакалавриата и магистратуры – будущих учителей математики с точки зрения содержания материала, который должен быть освоен студентами, и формируемых у них профессиональных компетенций.

Методология и методики исследования. В исследовании использовались теоретические методы: анализ педагогической и методической литературы, нормативных документов; исторический, сравнительно-сопоставительный и логический виды анализа содержания педагогического математического образования; прогнозирование, проектирование и моделирование методической системы двухуровневой подготовки будущих учителей математики.

Результаты и научная новизна. Уровневая дифференциация системы высшего образования требует составления соответствующих учебных планов для бакалавриата и магистратуры. Основополагающим принципом при этом должен служить принцип преемственности: магистратура должна углублять знания, умения и навыки, развивать компетенции, приобретенные в бакалавриате. С этих позиций в работе рассматривается курс «Числовые системы» – важнейший в методологическом плане курс для будущих учителей математики. Показывается, каким содержанием он должен быть наполнен на уровне бакалавриата и на уровне магистратуры. В бакалавриате предлагается изучить классические системы чисел – натуральных, целых, рациональных, действительных и комплексных. В магистратуре должно осуществляться дальнейшее расширение знаний студентов о системах чисел, которые осваиваются здесь как теория алгебраических систем, возникшая на стыке алгебры и математической логики. Предметом изучения становятся алгебры над полем, алгебры с делением над полем, альтернативные алгебры с делением над полем, йордановы алгебры, алгебры Ли. Постижение основ теории алгебр магистром профиля «математическое образование» будет способствовать более осознанному пониманию им существа аксиоматического метода, строения аксиоматических теорий в математике, механизмов развития математической науки, а вместе с тем поможет сложиться целостному видению математики как единой науки. В результате образовательный уровень магистра будет выше образовательного уровня бакалавра педагогического математического образования.

Практическая значимость. Материалы статьи могут быть полезны руководителям кафедр и магистерских программ, преподавателям классических и педагогических университетов, осуществляющим подготовку бакалавров и магистров по направлению «Педагогическое образование (математика)».

1. Богомолова Е. П. Формирование программы по математике в техническом университете и качество математических знаний // Образование и наука. 2016. № 1 (130). С. 34–50.

2. Игошин В. И. Подготовка будущих учителей математики и информатики в области дисциплин дискретной математики в условиях бакалавриата и магистратуры // Образование и наука. 2013. № 7 (106). С. 85–100.

3. Игошин В. И. Формирование логико-философской культуры будущих учителей математики в условиях магистратуры // Известия Самарской государственной сельскохозяйственной академии. 2012. Т. 2. С. 153–157.

4. Игошин В. И. О подготовке бакалавров и магистров педагогического образования по профилю «педагогическое образование» // Известия Саратовского университетата. Новая серия. Серия: Философия. Психология. Педагогика. 2014. Т. 14, вып. 3. С. 103–106.

5. Игошин В. И., Капитонова Т. А., Лебедева С. В. Содержательно-методические аспекты предметной подготовки бакалавров педагогического образования (профиль – математическое образование) // Гуманитарные науки и образование. 2012. № 1 (9). С. 14–17.

6. Игошин В. И. Дидактическое взаимодействие логики и математики // Педагогика. 2002. № 1. С. 51–55.

7. Игошин В. И. Математическая логика и теория алгоритмов: учебное пособие для студентов высших учебных заведений. Москва: Академия, 2010. 448 с.

8. Игошин В. И. Математическая логика: учебное пособие. Москва: ИНФРА-М, 2014. 399 с.

9. Игошин В. И. Математическая логика как педагогика математики. Саратов: Наука. 2009. 360 с.

10. Игошин В. И. Математическая логика в обучении математике. Логико- дидактическая подготовка учителя математики. Saarbrüken, Deutschland: Palmarium Academic Publishing, 2012. 517 с. ISBN: 978-3-659-98033-6.

11. Игошин В. И. Курс числовых систем для педагогического вуза // Математика в высшем образовании. 2010. № 8. С. 19–36.

12. Игошин В. И. Михаил Яковлевич Суслин. 1894–1919. Москва: Наука: Физматлит, 1996. 160 с.

13. Кантор И. Л., Солодовников А. С. Гиперкомплексные числа. Москва: Наука, 1973. 144 с.

14. Колмогоров А. Н. Математика – наука и профессия. Москва: Наука, 1988.

15. Ивлев Д. Д. О двойных числах и их функциях // Математическое просвещение. Москва: Физматлит, 1961. Вып. 6. С. 197–203.

16. Сильвестров В. В. Системы чисел // Соросовский образовательный журнал. 1998. № 8. С. 121–127.

17. Ларин С. В. Числовые системы. Москва: Академия, 2001. 160 с.

18. Нечаев В. И. Числовые системы. Москва: Просвещение, 1975.

19. Понтрягин Л. С. Обобщения чисел. Москва: Наука, 1986. 120 с. (Библиотека «Квант». Вып. 54).

20. Феферман С. Числовые системы: пер. с англ. Москва: Наука. 1971. 440 с.