Математизация профильных дисциплин как основа фундаментализации IT-подготовки в вузах

Введение. Повсеместное массовое распространение цифровых технологий во всех областях человеческой деятельности предъявляет высокие требования к качеству подготовки студентов вузов в области IT-сферы. Однако качество такой подготовки и особенно ее фундаментальность во многих вузах отстают от требований времени, а также возникла несогласованность в формировании ООП и учебных планов IT-подготовки. Цель статьи – представить возможности формирования методологической основы фундаментальности образования путем математизации разных профильных дисциплин на основе синергии взаимодействия дискретного и непрерывного начал моделирования и алгоритмизации. Результаты и научная новизна. Проведен анализ синергии взаимодействия дискретности и непрерывности в математике, физике и IT-подготовке. Охарактеризована роль дискретной математики в достижении синергетического эффекта при обучении математике и информатике. Выявлено фундаментальное значение математики в обучении формальным языкам моделирования и алгоритмизации. Обоснована роль абстрактной алгебры в пропедевтике обучения формальным языкам в школе и вузе. Представлена роль доминирующих в дискретной математике структур и схем в подготовке высококвалифицированного программиста. Практическая значимость. Материалы статьи будут интересны как теоретикам образования, так и преподавателям, ведущим IT-подготовку студентов разных направлений. 

1. Садовничий В.А. Традиции и современность. Высшее образование в России. 2003;1:11–18. Режим доступа: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=20208306 (дата обращения: 03.11.23).

2. Егорченко И.В. Фундаментализация математического образования: научные подходы, опыт, аспекты реализации. Высшее образование сегодня. 2009;12:78–80. Режим доступа: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=13074622 (дата обращения: 29.09.2023).

3. Тестов В.А. Фундаментальность образования: современные подходы. Педагогика. 2006;4:3–9. Режим доступа: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=15516992 (дата обращения: 16.09.2023).

4. Усольцев А.П., Стариченко Б.Е., Кощеева Е.С. Проблема подготовки преподавателей общетехнических дисциплин в современных условиях. Образование и наука. 2023;25(10):109–132. doi:10.17853/1994-5639-2023-10-109-132

5. Перминов Е.А. Методическая система обучения дискретной математике студентов педагогических направлений в аспекте интеграции образования: монография. Екатеринбург: РГППУ; 2013. 286 c.

6. Khan А., Sim H., Vazhkudai S.S., Butt A.R., Kim Y. An analysis of system balance and architectural trends based on top500 supercomputers. The International Conference on High Performance Computing in Asia-Pacific Region. 2021:11–22. doi:10.1145/3432261.3432263

7. Testov V.А., Smirnov N.E. Synergy of discrete and сontinuous models as a means of integrity of the mathematical picture of the world. 2018 International Conference on Applied Mathematics and Computational Science. 2018:151–155. doi:10.1109/ICAMCS.NET46018.2018.00033

8. Тестов В.А. Обновление содержания обучения математике: исторические и методологические аспекты: монография. Вологда: ВГПУ; 2012. 176 с.

9. Gries D., Schneider F. A Logical Approach to Discrete Math (Monographs in Computer Science). Springer Science & Business Media; 2013. 516 p.

10. Ramesh V., Glass R. L., Vessey I. Research in computer science: an empirical study. Journal of Systems and Software. 2004;70(1–2):165–176. doi:10.1016/S0164-1212(03)00015-3

11. Frodeman R., Klein J. T., Mitcham C. The Oxford Handbook of Interdisciplinarity. New York: Oxford; 2010. 580 p. doi:10.31046/tl.v5i2.228

12. Тестов В.А. Интеграция дискретности и непрерывности при формировании математической картины мира обучающихся. Интеграция образования. 2018;22(3):480–492. doi:10.15507/1991-9468.092.022.201803.480-492

13. Семенов А.Л. Современный курс математики и информатики в школе. Вопросы образования. 2004;1:79–94. Режим доступа: https://ideas.repec.org/a/scn/voprob/2004i1p103-118.html (дата обращения: 16.11.2023).

14. Мышкис А.Д. Элементы теории математических моделей. Изд 3-е, испр. Москва: Комкнига; 2007. 192 с. Режим доступа: https://spblib.ru/ru/catalog/-/books/11289876-elementy-teorii-matematicheskikh-modeley (дата обращения: 17.10.2023).

15. Meerschaert M. Mathematical modeling. Boston: Academic press, 2013. 384 p.

16. Миронов А.М. Машинное обучение. Москва: МАКС Пресс; 2018. 84 с. https://search.rsl.ru/ru/record/01009863302 (дата обращения: 27.08.2023).

17. Каляев И.А. Искусственный интеллект: камо грядеши? Экономические стратегии. 2019; 5:6–18. doi:10.33917/es-5.163.2019.6-15

18. Пентус А.Е., Пентус М.Р. Теория формальных языков: учебное пособие. Москва: Изд-во ЦПИ при механико-математическом факультете МГУ; 2004. 80 с. Режим доступа: https://studfile.net/preview/393566 (дата обращения: 21.09.2023).

19. Rosenberg G., Salomaa A. Handbook of Formal Languages. Springer; 1997. Vol. 1. 873 p. Режим доступа: https://beckassets.blob.core.windows.net/product/readingsample/121088/9783540604204_excerpt_001.pdf (дата обращения: 24.11.2023).

20. Ginzburg A. Algebraic Theory of Automata. New York: Academic Press; 2014. 164 p.

21. Орлов С.А. Теория и практика языков программирования: учебник для вузов. Стандарт 3-го поколения. Санкт-Петербург: Питер, 2013. 688 с.

22. Parnas D.L., Van Schouwen A.J., Kwan S.P. Evaluation of safety-critical software. Communications of the ACM. 1990; 33(6):636–648. doi:10.1145/78973.78974

23. Rierson L. Developing Safety-Critical Software: A Practical Guide for Aviation Software and DO-178C Compliance. CRC Press; 2017. 610 p. doi:10.1201/9781315218168

24. Шадриков В.Д. Ментальное развитие человека. Москва: Аспект Пресс; 2007. 288 c.

25. Орел Е.А. Особенности интеллекта профессиональных программистов. Вестник Московского университета. Серия 14. Психология. 2007; 2:70–79.

26. Скопин И.Н. О формировании программистского мышления. Бюллетень лаборатории математического, естественнонаучного образования и информатизации. 2012;2:21–31. Режим доступа: https://resources.mgpu.ru/docfulldescription.php?docid=328828 (дата обращения: 02.12.2023).

27. Тестов В.А., Перминов Е.А. Трансдисциплинарная роль физико-математических дисциплин в современном естественнонаучном и инженерном образовании. Образование и наука. 2023;25(7):14–43. doi:10.17853/1994-5639-2023-7-14-43

28. Кнут Д. Искусство программирования. Т. 4 А. Комбинаторные алгоритмы. Часть 1. Пер. с англ. Москва: Издательский дом «Вильямс»; 2013. 960 c.

29. Сухомлин В.А., Зубарева Е.В. Куррикулумная парадигма – методическая основа современного образования. Современные информационные технологии и ИТ-образование. 2015;11(1):54–61. Режим доступа: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=25024558 (дата обращения: 21.10.2023).

30. Hunt E.B. Artificial Intelligence. N.Y.: Academic Press; 1975. 468 p. https://archive.org/details/artificialintell00hunt (дата обращения: 08.12.2023).

31. Russell S.L., Norvig P. Artificial intelligence: a modern approach. Artificial Intelligence. 2010;175 (5–6):935–937. doi:10.1016/j.artint.2011.01.005

32. Yaqoob I., Hashem I.A.T., Gani A., Mokhtar S., Ahmed E., Anuar N.B., Vasilakos A.V. Big data: From beginning to future. International Journal of Information Management. 2016;36(6):1231–1247. doi:10.4018/978-1-7998-3444-1

33. Raymer M.G., Monroe C. The US National Quantum Initiative. Quantum Science and Technology. 2019;4(2):020504. doi:10.1088/2058-9565/ab0441

34. Riedel M., Kovacs M., Zoller P., Mlynek J., Calarco T. Europe’s Quantum Flagship initiative. Quantum Science and Technology. 2019;4(2):020501. doi:10.1088/2058-9565/ab042d

35. Гласс Р. Факты и заблуждения профессионального программирования. Пер. с англ. Санкт-Петербург: Символ-Плюс; 2007. 240 с.