Модель TPACK в действии: на пути к интегрированной системе профессиональных знаний будущих учителей

Введение . Эффективная подготовка будущего учителя требует формирования системы профессиональных знаний, концептуально описываемой в рамках модели технологическо-педагогического предметного знания TPACK (от англ. Technological Pedagogical Content Knowledge). Цель исследования обоснование эффективности модели TPACK как теоретической основы построения университетского курса, интегрирующего проверенные образовательные практики и обеспечивающего формирование целостной системы профессиональных компетенций. Методология, методы и методики . Исследование опирается на комплекс теоретических и эмпирических методов. Применен измерительный инструментарий, разработанный на основе модели TPACK, а также процедуры входного и итогового контроля, включавшие задания предметного, технологического и методического блоков. Результаты и научная новизна . Обоснована методологическая значимость модели TPACK как концептуальной основы анализа интегративного взаимодействия дисциплинарного, методического и технологического компонентов педагогического образования. Доказано, что данная модель задает целостную рамку для понимания того, как образовательные практики опосредуют формирование профессиональных знаний будущих учителей. Сформулированы принципы проектирования университетского курса, обеспечивающие сбалансированное развитие предметных, педагогических и технологических знаний. Практическая значимость . Представленный опыт разработки и внедрения курса элементарной геометрии, ориентированного на модель TPACK, углубляет понимание специфики университетской подготовки будущих учителей и может быть экстраполирован на другие дисциплины и направления педагогического образования.

1. Сарванова Ж.А. Методическая подготовка студентов педвуза в процессе изучения курса «Элементарная геометрия». Наука и школа. 2009;2:35–36. Режим доступа: https://cyberleninka.ru/article/n/metodicheskaya-podgotovka-studentov-pedvuza-v-protsesse-izucheniya-kursa-elementarnaya-geometriya (дата обращения: 11.04.2025).

2. Тимшина Л.В. Совершенствование геометрической подготовки будущих учителей математики при изучении элементарной геометрии. Математический вестник Вятского государственного университета. 2021;1(20):33–38. doi:10.25730/VSU.0536.21.006

3. Ball D.L., Thames M.H., Phelps G. Content knowledge for teaching: what makes it special? Journal of Teacher Education. 2008;59:389–407. Accessed May 14, 2025. https://eric.ed.gov/?id=EJ814426

4. Chick H., Beswick K. Teaching teachers to teach Boris: a framework for mathematics teacher educator pedagogical content knowledge. Journal of Mathematics Teacher Education. 2018;21(5):475–499. doi:10.1007/s10857-016-9362-y

5. Hourigan M., Leavy A.M. Preservice primary teachers’ geometric thinking: is pre-tertiary mathematics education building sufficiently strong foundations? The Teacher Educator. 2017;52(4):346–364. doi:10.1080/08878730.2017.1349226

6. Шкерина Л.В., Шашкина М.В., Табинова О.А. Выявление и преодоление предметных дефицитов студентов – будущих учителей математики. Перспективы науки и образования. 2022;58(4):173–192. doi:10.32744/pse.2022.4.11

7. Тумашева О.В., Шашкина М.Б., Алешина Е.А. Профессиональные дефициты учителей математики: анализ результатов регионального исследования. Азимут научных исследований: педагогика и психология. 2021;10(1(34)):264–268.

8. Mishra P., Koehler M.J. Technological pedagogical content knowledge: a framework for teacher knowledge. Teachers College Record. 2006;108(6):1017–1054. doi:10.1111/j.1467-9620.2006.00684.x

9. Shulman L.S. Those who understand: knowledge growth in teaching. Educational Researcher. 1986;15(2):4–14. doi:10.2307/1175860

10. Delgado-Rebolledo R., Zakaryan D. Relationships between the knowledge of practices in mathematics and the pedagogical content knowledge of a mathematics lecturer. International Journal of Science and Mathematics Education. 2020;18:567–587. doi:10.1007/s10763-019-09977-0

11. Dreher A., Lindmeier A., Heinze A., Niemand C. What kind of content knowledge do secondary mathematics teachers need? Journal für Mathematik-Didaktik. 2018;39(2):319–341. doi:10.1007/s13138-018-0127-2

12. Koponen M., Asikainen M., Viholainen A., Hirvonen P. Using network analysis methods to investigate how future teachers conceptualize the links between the domains of teacher knowledge. Teaching and Teacher Education. 2019;79:137–152. doi:10.1016/j.tate.2018.12.010

13. Morales-López Y., Chacón-Camacho Y., Vargas-Delgado W. TPACK of prospective mathematics teachers at an early stage of training. Mathematics. 2021;9(15):1741. doi:10.3390/math9151741

14. Cox S., Graham C.R. Diagramming TPACK in practice: using and elaborated model of the TPACK framework to analyze and depict teacher knowledge. TechTrends. 2009;53:60–69. doi:10.1007/s11528-009-0327-1

15. Zhang W., Tang J. Teachers’ TPACK development: a review of literature. Open Journal of Social Sciences. 2021;9:367–380. doi:10.4236/jss.2021.97027

16. Soldano C., Luz Y., Arzarello F., Yerushalmy M. Technology-based inquiry in geometry: semantic games through the lens of variation. Educational Studies in Mathematics. 2018;100(1):7–23. doi:10.1007/s10649-018-9841-4

17. Apriandi D., Retnawati H., Abadi A.M. Mathematics teachers’ TPACK in online learning during the COVID-19 pandemic based on demographic factors. Perspektivy nauki i obrazovania = Perspectives of Science and Education. 2023;63(3):637–650. doi:10.32744/pse.2023.3.38

18. Bonafini F.C., Lee Y. Portraying mathematics pre-service teachers’ experience of creating video lessons with portable interactive whiteboards through the TPACK. The New Educator. 2021;17(4):327–352. doi:10.1080/1547688X.2021.1980167

19. Дербуш М.В., Скарбич С.Н. Инновационные подходы к использованию информационных технологий в процессе обучения математике. Непрерывное образование: XXI век. 2020;2(30):1–15. doi:10.15393/j5.art.2020.5689

20. Шутенко Е.Н., Шутенко А.И. Дидаскологический формат цифровизации вузовской подготовки как фактор активизации личностного потенциала студентов. Перспективы науки и образования. 2023;66(6):32–46. doi:10.32744/pse.2023.6.2

21. Schmidt D.A., Baran E., Thompson A.D., Mishra P., Koehler M.J., Shin T.S. Technological Pedagogical Content Knowledge (TPACK): the development and validation of an assessment instrument for preservice teachers. Journal of Research on Technology in Education. 2009;42(2):123–149. doi:10.1080/15391523.2009.10782544

22. Agapova T.V., Aisner L.Yu. Basic forms of interaction and teaching methodsin higher school (passive, active and interactive teaching methods). Pedagogicheskii zhurnal = Pedagogical Journal. 2019;9(1A):269–275. doi:10.34670/AR.2019.44.1.054

23. Асадуллин Р.М., Фролов О.В. Личностно-развивающий подход к профессиональной педагогической подготовке будущего учителя в вузовском образовательном процессе. Высшее образование в России. 2024;33(6):92–103. doi:10.31992/0869-3617-2024-33-6-92-103

24. Thurlings M., den Brok P. Student teachers’ and in-service teachers’ peer learning: a realist synthesis. Educational Research and Evaluation. 2018;24(1–2):3–50. doi:10.1080/13803611.2018.1509719

25. Küçük K., Gün Ö. The effects of GeoGebra-assisted transformation geometry instruction on student achievement, attitudes, and beliefs. Journal of Computer and Education Research. 2023;11(22):671–690. doi:10.18009/jcer.1324668

26. Рванова А.С. Динамические модели в обучении геометрии в контексте развития критического мышления. Вестник Северо-Казахстанского университета им. М. Козыбаева. 2018;1(38):51–56. Режим доступа: https://vestnik.ku.edu.kz/jour/article/view/404/0?locale=en_US (дата обращения: 14.04.2025).

27. Суходолова Е.В. Цифровые образовательные технологии и ресурсы в обучении геометрии на примере применения динамической среды GeoGebra. Самарский научный вестник. 2022;11(3):323–326. doi:10.55355/snv2022113317

28. Асташова Н.А. Диалогическое обучение: перспективный вариант организации образования. Образование и наука. 2025;27(4):9–41. doi:10.17853/1994-5639-2025-4-9-41

29. Hofmann R., Ruthven K. Operational, interpersonal, discussional and ideational dimensions of classroom norms for dialogic practice in school mathematics. British Educational Research Journal. 2018;44(3):496–514. doi:10.1002/berj.3444

30. Taggart J., Wheeler L.B. Collaborative learning as constructivist practice: an exploratory qualitative descriptive study of faculty approaches to student group work. Active Learning in Higher Education. 2023;26(1):59–76. doi:10.1177/14697874231193938

31. Дзундза А.И., Моисеенко И.А., Цапов В.А. Исследовательские задачи как средство мировоззренческогообученияматематическимдисциплинамбудущихучителейматематики. Дидактика математики: проблемы и исследования. 2024;1(61):34–42. doi:10.24412/2079-9152-2024-61-34-42

32. Juniantari M., Degeng N.S., Ulfa S., Nakaya A. Mobile seamless inquiry media: effective strategies for enhancing students’ conceptual mathematics learning outcomes in the digital era. Obrazovanie i nauka = The Education and Science Journal. 2025;27(5):68–90. doi:10.17853/1994-5639-2025-5-68-90

33. Milner A., Scholkmann A. Future teachers for future societies: transforming teacher professionalism through problem-based professional learning and development. Professional Development in Education. 2023;49(4):739–751. doi:10.1080/19415257.2023.2203173

34. Hillmayr D., Ziernwald L., Reinhold F., Hofer S.I., Reiss K.M. The potential of digital tools to enhance mathematics and science learning in secondary schools: a context-specific meta-analysis. Computers & Education. 2020;153. doi:10.1016/j.compedu.2020.103897

35. Шабат Г.Б., Семенов А.Л. Компьютерный эксперимент в обучении математике. Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления. 2023;511(1):111–137. doi:10.31857/S2686954323700212

36. Шмигирилова И.Б., Колисниченко С.В., Григоренко О.В. Цифровыетехнологии в преподавании математики. Актуальные вопросы образования. 2022;3:153–160. Режим доступа: https://elibrary.ru/item.asp?id=49297707 (дата обращения: 15.04.2025).

37. Thurm D., Barzel B. Effects of a professional development program for teaching mathematics with technology on teachers’ beliefs, self-efficacy and practices. ZDM-Mathematics Education. 2020;52:1411–1422. doi:10.1007/s11858-020-01158-6

38. Howell H., Mikeska J.N. Approximations of practice as a framework for understanding authenticity in simulations of teaching. Journal of Research on Technology in Education. 2021;53(1):8–20. doi:10.1080/15391523.2020.1809033

39. Kazemi E., Ghousseini H., Cunard A., Turrou A.C. Getting inside rehearsals: insights from teacher educators to support work on complex practice. Journal of Teacher Education. 2016;67(1):8–31. doi:10.1177/0022487115615191

40. Трубина Л.А., Ерохина Е.Л. Содержание и новые формы организации предметно-методической подготовки в условиях внедрения «Ядра педагогического образования». Наука и школа. 2022;4:34–44. doi:10.31862/1819-463X-2022-4-34-44

41. Корешникова Ю.Н., Авдеева Е.А Заинтересовать нельзя заставить. Роль академической мотивации и стилей преподавания в развитии критического мышления студентов. Вопросы образования. 2022;3:36–66. doi:10.17323/1814-9545-2022-3-36-66

42. Matos L., Lens W., Vansteenkiste M., Mouratidis A. Optimal motivation in Peruvian high schools: should learners pursue and teachers promote mastery goals, performance-approach goals or both? Learning & Individual Differences. 2017;55:87–96. doi:10.1016/j.lindif.2017.02.003

43. Senko C., Dawson B. Performance-approach goal effects depend on how they are defined: meta-analytic evidence from multiple educational outcomes. Journal of Educational Psychology. 2017;109(4):574–598. doi:10.1037/edu0000160

44. Чобан-Пилецкая А.М. Роль математической задачи в развитии интеллектуальных способностей учащихся. Педагогический журнал. 2019;9(1–4):64–72. doi:10.34670/AR.2019.45.4.007

45. Шмигирилова И.Б. Дидактическая ценность задачи и пути ее повышения. Наука и школа. 2018;6:130–135. Режим доступа: https://cyberleninka.ru/article/n/didakticheskaya-tsennost-zadachi-i-puti-ee-povysheniya (дата обращения: 10.04.2025).

46. Toraman Ç., Orakcı Ş., Aktan O. Analysis of the relationships between mathematics achievement, reflective thinking of problem solving and metacognitive awareness. International Journal of Progressive Education. 2020;16:72–90. doi:10.29329/ijpe.2020.241.6

47. Кононенко Н.В., Токарева Ю.С., Чухрий П.А. Реализация внутрипредметных связей в рамках содержательно-методических линий школьного курса математики. Самарский научный вестник. 2019;8(3(28)):290–295. doi:10.24411/2309-4370-2019-13310

48. Rodríguez-Nieto C.A., Font Moll V., Borji V., Rodríguez-Vásquez F.M. Mathematical connections from a networking of theories between extended theory of mathematical connections and onto-semiotic approach. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology. 2022;53(9):2364–2390. doi:10.1080/0020739X.2021.1875071

49. Bicer A., Bicer A., Capraro M., Lee Y. Mathematical connection is at the heart of mathematical creativity. Creativity. Theories – Research – Applications. 2023;10(1–2):17–40. doi:10.2478/ctra-2023-0002

50. Артемьева С.В., Курьякова Т. Формирование профессиональных компетенций студентов – будущих учителей математики посредством использования заданий с ошибками в готовых решениях. Педагогика. Вопросы теории и практики. 2020;5(1):22–26. doi:10.30853/pedagogy.2020.1.4

51. Далингер В.А. Кейс-метод в обучении будущих учителей математики курсу «Типичные ошибки, их причины и пути предупреждения». Международный журнал экспериментального образования. 2015;3(5):571–573. Режим доступа: https://expeducation.ru/article/view?id=7339 (дата обращения: 08.04.2025).

52. Shaughnessy M., DeFino R., Pfaff E., Blunk M. I think I made a mistake: how do prospective teachers elicit the thinking of a student who has made a mistake? Journal of Mathematics Teacher Education. 2021;24(4):335–359. doi:10.1007/s10857-020-09461-5

53. Freudenthal H. Mathematics as an Educational Task. D. Reidel, Dordrecht, Holland; 1973. 680 p. doi:10.1007/978-94-010-2903-2

54. Столяр А.А. Педагогика математики. Минск: Высшая школа; 1986. 414 с.

55. Корешникова Ю.Н., Сорокин П.С. От бихевиоризма к неоконструктивизму: обзор образовательных теорий для задач развития самостоятельности в условиях неоструктурации. Вопросы образования. 2024;4:126–150. doi:10.17323/vo-2024-17084

56. Hall J.A., Lei J., Wang Q. The first principles of instruction: an examination of their impact on preservice teachers’ TPACK. Educational Technology Research and Development. 2020;68:3115–3142. doi:10.1007/s11423-020-09866-2

57. Saralar-Aras İ., Birgili B. An assessment of pre-service mathematics teachers’ techno-pedagogical content knowledge regarding geometry. International Journal of Psychology and Educational Studies. 2022;9(4):1307–1327. doi:10.52380/ijpes.2022.9.4.920